대수 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ - 12 & 21 \\ 1 & - 1.75 \\ 16 & - 28 \end{array}$

단계 1

1차 함수 공식인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

주어진 표가 함수 규칙을 따르는지 알아보기 위해 값이 선형 형태의 $y = a x + b$ 를 만족하는지 확인합니다.

$y = a x + b$

단계 1.2

$y = a x + b$ 가 되도록 주어진 표에서 방정식을 세웁니다.

$21 = a (- 12) + b - 1.75 = a (1) + b - 28 = a (16) + b$

단계 1.3

$a$ 와 $b$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 1.75 = a + b$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$a + b = - 1.75$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a + b = - 1.75$

$21 = a (- 12) + b$

$- 28 = a (16) + b$

단계 1.3.1.2

방정식의 양변에서 $b$ 를 뺍니다.

$a = - 1.75 - b$

$21 = a (- 12) + b$

$- 28 = a (16) + b$

$a = - 1.75 - b$

$21 = a (- 12) + b$

$- 28 = a (16) + b$

단계 1.3.2

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $- 1.75 - b$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$21 = a (- 12) + b$ 의 $a$ 를 모두 $- 1.75 - b$ 로 바꿉니다.

$21 = (- 1.75 - b) (- 12) + b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = a (16) + b$

단계 1.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

$(- 1.75 - b) (- 12) + b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$21 = - 1.75 \cdot - 12 - b \cdot - 12 + b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = a (16) + b$

단계 1.3.2.2.1.1.2

$- 1.75$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$21 = 21 - b \cdot - 12 + b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = a (16) + b$

단계 1.3.2.2.1.1.3

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$21 = 21 + 12 b + b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = a (16) + b$

$21 = 21 + 12 b + b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = a (16) + b$

단계 1.3.2.2.1.2

$12 b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = a (16) + b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = a (16) + b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = a (16) + b$

단계 1.3.2.3

$- 28 = a (16) + b$ 의 $a$ 를 모두 $- 1.75 - b$ 로 바꿉니다.

$- 28 = (- 1.75 - b) (16) + b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1

$(- 1.75 - b) (16) + b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 28 = - 1.75 \cdot 16 - b \cdot 16 + b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.2.4.1.1.2

$- 1.75$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- 28 = - 28 - b \cdot 16 + b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.2.4.1.1.3

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 28 = - 28 - 16 b + b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = - 28 - 16 b + b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.2.4.1.2

$- 16 b$ 를 $b$ 에 더합니다.

$- 28 = - 28 - 15 b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = - 28 - 15 b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = - 28 - 15 b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$- 28 = - 28 - 15 b$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.3

$- 28 = - 28 - 15 b$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$- 28 - 15 b = - 28$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 28 - 15 b = - 28$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.3.2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

방정식의 양변에 $28$ 를 더합니다.

$- 15 b = - 28 + 28$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.3.2.2

$- 28$ 를 $28$ 에 더합니다.

$- 15 b = 0$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$- 15 b = 0$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.3.3

$- 15 b = 0$ 의 각 항을 $- 15$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.1

$- 15 b = 0$ 의 각 항을 $- 15$ 로 나눕니다.

$\frac{- 15 b}{- 15} = \frac{0}{- 15}$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1

$- 15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 15 b}{- 15} = \frac{0}{- 15}$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.3.3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{0}{- 15}$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$b = \frac{0}{- 15}$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$b = \frac{0}{- 15}$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1

$0$ 을 $- 15$ 로 나눕니다.

$b = 0$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$b = 0$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$b = 0$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

$b = 0$

$21 = 21 + 13 b$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.4

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$21 = 21 + 13 b$ 의 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$21 = 21 + 13 (0)$

$b = 0$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$21 + 13 (0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1

$13$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$21 = 21 + 0$

$b = 0$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.4.2.1.2

$21$ 를 $0$ 에 더합니다.

$21 = 21$

$b = 0$

$a = - 1.75 - b$

$21 = 21$

$b = 0$

$a = - 1.75 - b$

$21 = 21$

$b = 0$

$a = - 1.75 - b$

단계 1.3.4.3

$a = - 1.75 - b$ 의 $b$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$a = - 1.75 - (0)$

$21 = 21$

$b = 0$

단계 1.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1

$- 1.75 - (0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$a = - 1.75 + 0$

$21 = 21$

$b = 0$

단계 1.3.4.4.1.2

$- 1.75$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a = - 1.75$

$21 = 21$

$b = 0$

$a = - 1.75$

$21 = 21$

$b = 0$

$a = - 1.75$

$21 = 21$

$b = 0$

$a = - 1.75$

$21 = 21$

$b = 0$

단계 1.3.5

연립방정식에서 항상 참인 방정식을 모두 제거합니다.

$a = - 1.75$

$b = 0$

단계 1.3.6

모든 해를 나열합니다.

$a = - 1.75, b = 0$

단계 1.4

관계의 각 $x$ 값을 사용하여 $y$ 값을 계산하고 이 값을 관계의 주어진 $y$ 값과 비교합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$a = - 1.75$ , $b = 0$ , $x = - 12$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$- 1.75$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = 21 + 0$

단계 1.4.1.2

$21$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 21$

단계 1.4.2

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = - 12$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = 21$ , $y = 21$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$21 = 21$

단계 1.4.3

$a = - 1.75$ , $b = 0$ , $x = 1$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$- 1.75$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1.75 + 0$

단계 1.4.3.2

$- 1.75$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - 1.75$

단계 1.4.4

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 1$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = - 1.75$ , $y = - 1.75$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$- 1.75 = - 1.75$

단계 1.4.5

$a = - 1.75$ , $b = 0$ , $x = 16$ 일 때 $y$ 의 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$- 1.75$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = - 28 + 0$

단계 1.4.5.2

$- 28$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - 28$

단계 1.4.6

주어진 표가 1차 함수 규칙을 나타내는 경우, 해당 $x$ 값인 $x = 16$ 에 대하여 $y = y$ 가 됩니다. 여기에서는 $y = - 28$ , $y = - 28$ 이므로 이 내용이 성립합니다.

$- 28 = - 28$

단계 1.4.7

$x$ 값에 대해 $y = y$ 이므로 이 함수는 1차 함수입니다.

1차 함수임

단계 2

모든 $y = y$ 이므로, 함수는 1차 함수이며 $y = - 1.75 x$ 의 형태를 따릅니다.

$y = - 1.75 x$