대수 예제

$4 + 3 i$ , $2 + \sqrt{5}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$

단계 2

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 3.3

간단히 합니다.

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

단계 3.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

단계 3.4.2

$- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ 을 $- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ 로 바꿔 씁니다.

$- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (4 (2 - \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (8 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

단계 5.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

단계 5.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i + 3 i (- \sqrt{5}))$

단계 5.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i - 3 i \sqrt{5})$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

단계 6.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 + 4 \sqrt{5} - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

단계 6.3

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i - (- 3 i \sqrt{5})$

단계 6.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 (i \sqrt{5})$

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 i \sqrt{5}$