대수 예제

$- 8$ , $- 16$ , $- 32$ , $- 64$ , $- 128$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $2$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = 2$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = - 8$ 과 $r = 2$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = - 8 \cdot 2^{n - 1}$

단계 4

$- 8 \cdot 2^{n - 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$a_{n} = - (8 \cdot 2^{n - 1})$

단계 4.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a_{n} = - (2^{3} \cdot 2^{n - 1})$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a_{n} = - 2^{3 + n - 1}$

단계 4.4

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{n} = - 2^{n + 2}$

단계 5

이 공식은 등비수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면 $r$ 값과 $a_{1}$ 값을 구합니다.

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

단계 6

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{6}$ 를 구합니다.

$S_{6} = - 8 \cdot \frac{{(2)}^{6} - 1}{2 - 1}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$S_{6} = - 8 \cdot \frac{64 - 1}{2 - 1}$

단계 7.2

$64$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$S_{6} = - 8 \cdot \frac{63}{2 - 1}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$S_{6} = - 8 \cdot \frac{63}{1}$

단계 8.2

$63$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$S_{6} = - 8 \cdot 63$

단계 8.3

$- 8$ 에 $63$ 을 곱합니다.

$S_{6} = - 504$