대수 예제

${(a + 1)}^{7}$

단계 1

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{3} = {(a + 1)}^{7}$

단계 2

이항정리 이용

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} \cdot 1 + 21 a^{5} \cdot 1^{2} + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} \cdot 1^{2} + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} \cdot 1 + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3.3

$21$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} \cdot 1 + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3.5

$35$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} \cdot 1 + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3.7

$35$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} \cdot 1 + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3.9

$21$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

단계 3.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a \cdot 1 + 1^{7}$

단계 3.11

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a + 1^{7}$

단계 3.12

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a + 1$