대수 예제

$- \frac{1}{6}$ , $\frac{5}{6}$

단계 1

$x = - \frac{1}{6}$ 과 $x = \frac{5}{6}$ 는 이차방정식의 서로 다른 두 개의 실근이므로, $x + \frac{1}{6}$ 과 $x - \frac{5}{6}$ 는 이차방정식의 인수입니다.

$(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6}) = 0$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{5}{6}) = 0$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{5}{6}) = 0$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

단계 3.1.2

$x$ 와 $\frac{5}{6}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

단계 3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$x^{2} - \frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

단계 3.1.4

$\frac{1}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

단계 3.1.5

$\frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{5}{6}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{6 \cdot 6} = 0$

단계 3.1.5.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{36} = 0$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{2} + \frac{- 5 x + x}{6} - \frac{5}{36} = 0$

단계 4

$- 5 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + \frac{- 4 x}{6} - \frac{5}{36} = 0$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{6} - \frac{5}{36} = 0$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)} - \frac{5}{36} = 0$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3} - \frac{5}{36} = 0$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{3} - \frac{5}{36} = 0$

단계 5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36} = 0$

단계 6

주어진 해 집합 ${- \frac{1}{6}, \frac{5}{6}}$ 을 이용한 표준이차방정식은 $y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$ 입니다.

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$

단계 7