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대수 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3
단계 3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4
단계 4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.1.1
에 을 곱합니다.
단계 4.1.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 4.1.3
에 을 곱합니다.
단계 4.2
에서 을 뺍니다.
단계 5
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 6
단계 6.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 6.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 6.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 6.4
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 6.5
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 6.6
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 6.7
에 을 곱합니다.
단계 6.8
를 에 더합니다.
단계 7
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 8
단계 8.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 8.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 8.3
에 을 곱합니다.
단계 9
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 10
단계 10.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 10.2
항을 묶습니다.
단계 10.2.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 10.2.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 10.2.3
를 에 더합니다.
단계 10.2.4
를 에 더합니다.
단계 11
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 12
단계 12.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.4
분자를 간단히 합니다.
단계 12.4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 12.4.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 12.4.1.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 12.4.1.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 12.4.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 12.4.1.5
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 12.4.1.5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.4.1.5.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.4.1.5.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.4.1.6
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 12.4.1.6.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 12.4.1.6.1.1
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.6.1.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 12.4.1.6.1.3
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 12.4.1.7
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.4.1.8
간단히 합니다.
단계 12.4.1.8.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 12.4.1.8.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 12.4.1.9
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.4.1.10
간단히 합니다.
단계 12.4.1.10.1
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.10.2
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.11
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.12
을 곱합니다.
단계 12.4.1.12.1
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.12.2
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.13
을 곱합니다.
단계 12.4.1.13.1
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.13.2
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.14
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.15
을 곱합니다.
단계 12.4.1.15.1
에 을 곱합니다.
단계 12.4.1.15.2
에 을 곱합니다.
단계 12.4.2
의 반대 항을 묶습니다.
단계 12.4.2.1
를 에 더합니다.
단계 12.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 12.4.2.3
를 에 더합니다.
단계 12.4.2.4
를 에 더합니다.
단계 12.5
항을 다시 정렬합니다.
단계 12.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.6.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.6.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.6.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.6.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.7
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 12.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.7.2
공약수로 약분합니다.
단계 12.7.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.7.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 12.7.2.3
수식을 다시 씁니다.