대수 예제

$f (x) = \sqrt{4 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

단계 1

함수들의 합을 구합니다.

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단계 1.1

$f (x) + g (x)$ 의 함수 기호에 $f (x) + g (x)$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\sqrt{4 x - 1} + \frac{1}{x}$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\sqrt{4 x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x}{x} + \frac{1}{x}$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{4 x - 1}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$4 x - 1 \geq 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$4 x \geq 1$

단계 3.2

$4 x \geq 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$4 x \geq 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{1}{4}$

단계 4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x = 0$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[\frac{1}{4}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

단계 6