대수 예제

$\frac{1}{6} x - 5 = \frac{1}{5} x + 2$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{5} x$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{6} x - 5 - \frac{1}{5} x = 2$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{6} x - 5 - \frac{1}{5} x - 2 = 0$

단계 2

$\frac{1}{6} x - 5 - \frac{1}{5} x - 2$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\frac{1}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{6} - 5 - \frac{1}{5} x - 2 = 0$

단계 2.1.2

$x$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{6} - 5 - \frac{x}{5} - 2 = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - 5 - 2 = 0$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 - 2 = 0$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{x}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 - 2 = 0$

단계 2.4.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{30} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 - 2 = 0$

단계 2.4.3

$\frac{x}{5}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} - 5 - 2 = 0$

단계 2.4.4

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{30} - 5 - 2 = 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} - 5 - 2 = 0$

단계 2.6

공통분모를 구합니다.

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단계 2.6.1

$- 5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5}{1} - 2 = 0$

단계 2.6.2

$\frac{- 5}{1}$ 에 $\frac{30}{30}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{30}{30} - 2 = 0$

단계 2.6.3

$\frac{- 5}{1}$ 에 $\frac{30}{30}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5 \cdot 30}{30} - 2 = 0$

단계 2.6.4

$- 2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5 \cdot 30}{30} + \frac{- 2}{1} = 0$

단계 2.6.5

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{30}{30}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5 \cdot 30}{30} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{30}{30} = 0$

단계 2.6.6

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{30}{30}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5 \cdot 30}{30} + \frac{- 2 \cdot 30}{30} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6 - 5 \cdot 30 - 2 \cdot 30}{30} = 0$

단계 2.8

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot x - x \cdot 6 - 5 \cdot 30 - 2 \cdot 30}{30} = 0$

단계 2.8.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 6 x - 5 \cdot 30 - 2 \cdot 30}{30} = 0$

단계 2.8.3

$- 5$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 6 x - 150 - 2 \cdot 30}{30} = 0$

단계 2.8.4

$- 2$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 6 x - 150 - 60}{30} = 0$

단계 2.9

$5 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 150 - 60}{30} = 0$

단계 2.10

$- 150$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 210}{30} = 0$

단계 2.11

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 210}{30} = 0$

단계 2.12

$- 210$ 을 $- 1 (210)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (210)}{30} = 0$

단계 2.13

$- (x) - 1 (210)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 210)}{30} = 0$

단계 2.14

$- (x + 210)$ 을 $- 1 (x + 210)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 210)}{30} = 0$

단계 2.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 210}{30} = 0$