대수 예제

$f (t) = t^{2} + 7 t + 1$ ; $g (t) = \frac{2}{t - 1}$

단계 1

함수의 차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f (t) - g t$ 의 함수 기호에 $f (t) - g t$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$t^{2} + 7 t + 1 - (\frac{2}{t - 1})$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $t^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{t - 1}{t - 1}$ 을 곱합니다.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} (t - 1)}{t - 1} - \frac{2}{t - 1}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} (t - 1) - 2}{t - 1}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} t + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

단계 1.4.2

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} t^{1} + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

단계 1.4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 t + 1 + \frac{t^{2 + 1} + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

단계 1.4.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$7 t + 1 + \frac{t^{3} + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

단계 1.4.3

$t^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$7 t + 1 + \frac{t^{3} - 1 \cdot t^{2} - 2}{t - 1}$

단계 1.4.4

$- 1 t^{2}$ 을 $- t^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 t + 1 + \frac{t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1}$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $7 t$ 을 표현하기 위해 $\frac{t - 1}{t - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 t (t - 1)}{t - 1} + \frac{t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

단계 1.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 t (t - 1) + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

단계 1.6.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 t \cdot t + 7 t \cdot - 1 + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

단계 1.6.2.2

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.2.1

$t$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 (t \cdot t) + 7 t \cdot - 1 + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

단계 1.6.2.2.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$\frac{7 t^{2} + 7 t \cdot - 1 + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

단계 1.6.2.3

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{7 t^{2} - 7 t + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

단계 1.6.2.4

$7 t^{2}$ 에서 $t^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 t^{2} - 7 t + t^{3} - 2}{t - 1} + 1$

단계 1.6.2.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 7 t - 2}{t - 1} + 1$

단계 1.6.3

하나의 분수로 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.3.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 7 t - 2}{t - 1} + \frac{t - 1}{t - 1}$

단계 1.6.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 7 t - 2 + t - 1}{t - 1}$

단계 1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 7 t$ 를 $t$ 에 더합니다.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 6 t - 2 - 1}{t - 1}$

단계 1.7.2

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 6 t - 3}{t - 1}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 6 t - 3}{t - 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$t - 1 = 0$

단계 3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$t = 1$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $t$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

${t | t \neq 1}$

단계 5