대수 예제

$\frac{1}{10} < \frac{1 - 2 x}{5} \leq 1$

단계 1

부등식의 각 항에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{10} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

단계 2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5 (2)} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

단계 3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 1 \cdot 5$

단계 4

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 5$

단계 5

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{2} - 1 < - 2 x \leq 5 - 1$

단계 5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

단계 5.3

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

단계 5.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

단계 5.5.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

단계 5.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

단계 5.7

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 4$

단계 6

부등식의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

단계 9

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

단계 9.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

단계 9.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

단계 9.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

단계 10

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

단계 10.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{4} > x \geq \frac{4}{- 2}$

단계 11

$4$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{4} > x \geq - 2$

단계 12

왼쪽 값이 오른쪽 값보다 작도록 구간을 고칩니다 . 이 방법이 구간 해를 표현하는 올바른 방법입니다.

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

구간 표기:

$[- 2, \frac{1}{4})$

단계 14