대수 예제

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 = 4 x^{2} + 14 x + 12$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $4 x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} = 14 x + 12$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $14 x$ 를 뺍니다.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x = 12$

단계 1.3

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12 = 0$

단계 2

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- 2 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 6 - 14 x - 12 = 0$

단계 2.2

$5 x$ 에서 $14 x$ 을 뺍니다.

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 6 - 12 = 0$

단계 2.3

$- 6$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 18 = 0$

단계 3

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

$q = \pm 1$

단계 4

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$