대수 예제

${(x + \sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 1

이항정리를 이용해 각 항을 구합니다. 이항정리에 의하면 ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ 입니다.

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(x)}^{4 - k} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{k}$

단계 2

합을 전개합니다.

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} {(x)}^{4 - 0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} {(x)}^{4 - 1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} {(x)}^{4 - 2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} {(x)}^{4 - 3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} {(x)}^{4 - 4} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 3

전개한 각 항에 대해 지수를 간단히 합니다.

$1 \cdot {(x)}^{4} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(x)}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x)}^{4} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.2

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.3

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.4.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 4.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.5.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.6

$\frac{\sqrt{15}}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$x^{4} \cdot {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{0} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.7.1

$\frac{\sqrt{15} y}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} \cdot \frac{{(\sqrt{15} y)}^{0}}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.7.2

$\sqrt{15} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} \cdot \frac{{\sqrt{15}}^{0} y^{0}}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.8.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x^{4} \cdot \frac{1 y^{0}}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.8.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x^{4} \cdot \frac{1 \cdot 1}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.8.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{4} \cdot \frac{1}{3^{0}} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.9

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x^{4} \cdot \frac{1}{1} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.10

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} \cdot 1 + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.11

$x^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{4} + 4 \cdot {(x)}^{3} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.12

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.13

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.14.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.14.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.14.6.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 4.14.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.14.6.5

지수값을 계산합니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.15

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.15.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.15.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.16

$\frac{\sqrt{15}}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{1} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.17

간단히 합니다.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot \frac{\sqrt{15} y}{3} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.18

$4 x^{3} \frac{\sqrt{15} y}{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.18.1

$4$ 와 $\frac{\sqrt{15} y}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{4} + x^{3} \frac{4 (\sqrt{15} y)}{3} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.18.2

$x^{3}$ 와 $\frac{4 (\sqrt{15} y)}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{x^{3} (4 (\sqrt{15} y))}{3} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.19

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{4} + \frac{4 \cdot x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.20

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.21

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.22.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.22.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.22.6.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 4.22.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.22.6.5

지수값을 계산합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.23

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.23.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.23.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.24

$\frac{\sqrt{15}}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.25

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.25.1

$\frac{\sqrt{15} y}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{{(\sqrt{15} y)}^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.25.2

$\sqrt{15} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{{\sqrt{15}}^{2} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.26

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.26.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.26.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15^{\frac{1}{2} \cdot 2} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.26.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15^{\frac{2}{2}} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.26.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.26.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 4.26.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15^{1} y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.26.5

지수값을 계산합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15 y^{2}}{3^{2}} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.27

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 6 x^{2} \cdot \frac{15 y^{2}}{9} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.28

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.28.1

$6 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 3 (2 x^{2}) \cdot \frac{15 y^{2}}{9} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.28.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 3 (2 x^{2}) \cdot \frac{15 y^{2}}{3 (3)} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.28.3

공약수로 약분합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 3 (2 x^{2}) \cdot \frac{15 y^{2}}{3 \cdot 3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.28.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 2 x^{2} \cdot \frac{15 y^{2}}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.29

$2$ 와 $\frac{15 y^{2}}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + x^{2} \cdot \frac{2 (15 y^{2})}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.30

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + x^{2} \cdot \frac{30 y^{2}}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.31

$x^{2}$ 와 $\frac{30 y^{2}}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{x^{2} (30 y^{2})}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.32

$30$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.32.1

$x^{2} (30 y^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{3 (x^{2} (10 y^{2}))}{3} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.32.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.32.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{3 (x^{2} (10 y^{2}))}{3 (1)} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.32.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{3 (x^{2} (10 y^{2}))}{3 \cdot 1} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.32.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + \frac{x^{2} (10 y^{2})}{1} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.32.2.4

$x^{2} (10 y^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + x^{2} (10 y^{2}) + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.33

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.34

간단히 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 \cdot x \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.35

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.36

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.37.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.37.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.37.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.37.6.5

지수값을 계산합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.38

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.38.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.38.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.39

$\frac{\sqrt{15}}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{3} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.40

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.40.1

$\frac{\sqrt{15} y}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{{(\sqrt{15} y)}^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.40.2

$\sqrt{15} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{{\sqrt{15}}^{3} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.41

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.41.1

${\sqrt{15}}^{3}$ 을 $\sqrt{15^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{\sqrt{15^{3}} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.41.2

$15$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{\sqrt{3375} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.41.3

$3375$ 을 $15^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.41.3.1

$3375$ 에서 $225$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{\sqrt{225 (15)} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.41.3.2

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{\sqrt{15^{2} \cdot 15} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.41.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{15 \sqrt{15} y^{3}}{3^{3}} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.42

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{15 \sqrt{15} y^{3}}{27} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.43

$15$ 및 $27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.43.1

$15 \sqrt{15} y^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{3 (5 \sqrt{15} y^{3})}{27} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.43.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.43.2.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{3 (5 \sqrt{15} y^{3})}{3 (9)} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.43.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{3 (5 \sqrt{15} y^{3})}{3 \cdot 9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.43.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + 4 x \cdot \frac{5 \sqrt{15} y^{3}}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.44

$4 x \frac{5 \sqrt{15} y^{3}}{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.44.1

$4$ 와 $\frac{5 \sqrt{15} y^{3}}{9}$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + x \frac{4 (5 \sqrt{15} y^{3})}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.44.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + x \frac{20 (\sqrt{15} y^{3})}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.44.3

$x$ 와 $\frac{20 (\sqrt{15} y^{3})}{9}$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{x (20 (\sqrt{15} y^{3}))}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.45

$x$ 의 왼쪽으로 $20$ 이동하기

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 \cdot x \sqrt{15} y^{3}}{9} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.46

${(x)}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(x)}^{0} \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.47

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + 1 \cdot {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.48

${(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\sqrt{\frac{5}{3}} y)}^{4}$

단계 4.49

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} y)}^{4}$

단계 4.50

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} y)}^{4}$

단계 4.51

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.51.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} y)}^{4}$

단계 4.51.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} y)}^{4}$

단계 4.51.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} y)}^{4}$

단계 4.51.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} y)}^{4}$

단계 4.51.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} y)}^{4}$

단계 4.51.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.51.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} y)}^{4}$

단계 4.51.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} y)}^{4}$

단계 4.51.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{4}$

단계 4.51.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.51.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} y)}^{4}$

단계 4.51.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} y)}^{4}$

단계 4.51.6.5

지수값을 계산합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} y)}^{4}$

단계 4.52

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.52.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} y)}^{4}$

단계 4.52.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{15}}{3} y)}^{4}$

단계 4.53

$\frac{\sqrt{15}}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + {(\frac{\sqrt{15} y}{3})}^{4}$

단계 4.54

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.54.1

$\frac{\sqrt{15} y}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{{(\sqrt{15} y)}^{4}}{3^{4}}$

단계 4.54.2

$\sqrt{15} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{{\sqrt{15}}^{4} y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.55

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.55.1

${\sqrt{15}}^{4}$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.55.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{{(15^{\frac{1}{2}})}^{4} y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.55.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{1}{2} \cdot 4} y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.55.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{4}{2}} y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.55.1.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.55.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{2 \cdot 2}{2}} y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.55.1.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.55.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.55.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.55.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{\frac{2}{1}} y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.55.1.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{15^{2} y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.55.2

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{225 y^{4}}{3^{4}}$

단계 4.56

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{225 y^{4}}{81}$

단계 4.57

$225$ 및 $81$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.57.1

$225 y^{4}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{9 (25 y^{4})}{81}$

단계 4.57.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.57.2.1

$81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{9 (25 y^{4})}{9 (9)}$

단계 4.57.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{9 (25 y^{4})}{9 \cdot 9}$

단계 4.57.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} + \frac{4 x^{3} \sqrt{15} y}{3} + 10 x^{2} y^{2} + \frac{20 x \sqrt{15} y^{3}}{9} + \frac{25 y^{4}}{9}$