대수 예제

$\frac{1}{2} x^{2} + 4 x + 8 = 0$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{2} + 4 x + 8 = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $2$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot 8 = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot 8 = 0$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 8 = 0$

단계 2.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 8 x + 2 \cdot 8 = 0$

단계 2.2.3

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

단계 3

이차 방정식의 판별식은 근의 공식에서 근호 안의 식입니다.

$b^{2} - 4 (a c)$

단계 4

$a$ , $b$ , $c$ 값을 대입합니다.

$8^{2} - 4 (1 \cdot 16)$

단계 5

판별식을 구하기 위하여 값을 계산합니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 - 4 (1 \cdot 16)$

단계 5.1.2

$- 4 (1 \cdot 16)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 - 4 \cdot 16$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$64 - 64$

단계 5.2

$64$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$0$

단계 6

이차식의 근의 유형은 판별식 $(Δ)$ 의 값에 따라 세 가지 유형 중 하나에 속하게 됩니다.

$Δ > 0$ 는 서로 다른 $2$ 개의 유일한 실근을 갖는 것을 의미합니다.

$Δ = 0$ 는 $2$ 개의 동일한 실근 또는 $1$ 개의 유일한 실근을 갖는 것을 의미합니다.

$Δ < 0$ 는 실근을 갖지 않고 $2$ 개의 허근을 갖는 것을 의미합니다.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root