대수 예제

$e^{\frac{1}{4} x} = | 4 x |$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{\frac{1}{4} x}) = \ln (| 4 x |)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{4} x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\frac{1}{4} x})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} x \ln (e) = \ln (| 4 x |)$

단계 2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{4} x \cdot 1 = \ln (| 4 x |)$

단계 2.3

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} \cdot 1 = \ln (| 4 x |)$

단계 2.4

$\frac{x}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} = \ln (| 4 x |)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{x}{4} = \ln (4 | x |)$

단계 4

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} \cdot 4 = \ln (4 | x |) \cdot 4$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{4} \cdot 4 = \ln (4 | x |) \cdot 4$

단계 5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \ln (4 | x |) \cdot 4$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\ln (4 | x |) \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$\ln (4 | x |) \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$\ln (4 | x |)$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$x = 4 \cdot \ln (4 | x |)$

단계 5.2.1.1.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \cdot \ln (4 | x |)$ 을 간단히 합니다.

$x = \ln ({(4 | x |)}^{4})$

단계 5.2.1.2

$4 | x |$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = \ln (4^{4} {| x |}^{4})$

단계 5.2.1.3

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = \ln (256 {| x |}^{4})$

단계 5.2.1.4

짝수 거듭제곱을 갖는 멱법은 항상 양수이기 때문에 ${| x |}^{4}$ 에서 절댓값을 제거합니다.

$x = \ln (256 x^{4})$

단계 6

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{4} x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\frac{1}{4} x})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{4} x \ln (e) = \ln (| 4 x |)$

단계 6.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{4} x \cdot 1 = \ln (| 4 x |)$

단계 6.3

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} \cdot 1 = \ln (| 4 x |)$

단계 6.4

$\frac{x}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} = \ln (| 4 x |)$