대수 예제

$\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{3}{27}$

단계 1

$3$ 및 $27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 (1)}{27}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}$

단계 2

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $- \frac{1}{9}$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = - \frac{1}{9}$

단계 3

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 4

$a_{1} = \frac{1}{3}$ 과 $d = - \frac{1}{9}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} (n - 1)$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} n - \frac{1}{9} \cdot - 1$

단계 5.2

$n$ 와 $\frac{1}{9}$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1$

단계 5.3

$- \frac{1}{9} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + 1 (\frac{1}{9})$

단계 5.3.2

$\frac{1}{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + \frac{1}{9}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

단계 7.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3 + 1}{9}$

단계 9

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{4}{9}$

단계 10

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{4} = - \frac{4}{9} + \frac{4}{9}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{4} = \frac{- 4 + 4}{9}$

단계 12

식을 간단히 합니다.

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단계 12.1

$- 4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$a_{4} = \frac{0}{9}$

단계 12.2

$0$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$a_{4} = 0$