대수 예제

$4 {(2 x - 1)}^{3} {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1

다항식을 간단히 하고 차수가 가장 높은 항부터 왼쪽에서 오른쪽으로 식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이항정리 이용

$4 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.1.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.1.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.1.6

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.1.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.1.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.1.9

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + {(- 1)}^{3}) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.1.10

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 (8 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 (6 x) + 4 \cdot - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(32 x^{3} + 4 (- 12 x^{2}) + 4 (6 x) + 4 \cdot - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.3.2

$- 12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 4 (6 x) + 4 \cdot - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.3.3

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x + 4 \cdot - 1) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.3.4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) {(x + 7)}^{2} (5 - x)$

단계 1.4

${(x + 7)}^{2}$ 을 $(x + 7) (x + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) ((x + 7) (x + 7)) (5 - x)$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 7) (x + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x (x + 7) + 7 (x + 7)) (5 - x)$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) (5 - x)$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) (5 - x)$

단계 1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) (5 - x)$

단계 1.6.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) (5 - x)$

단계 1.6.1.3

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) (5 - x)$

단계 1.6.2

$7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + 14 x + 49) (5 - x)$

단계 1.7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(32 x^{3} - 48 x^{2} + 24 x - 4) (x^{2} + 14 x + 49)$ 를 전개합니다.

$(32 x^{3} x^{2} + 32 x^{3} (14 x) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$(32 (x^{2} x^{3}) + 32 x^{3} (14 x) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(32 x^{2 + 3} + 32 x^{3} (14 x) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.1.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(32 x^{5} + 32 x^{3} (14 x) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 x^{3} x + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 (x \cdot x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.3.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 (x^{1} x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 x^{1 + 3} + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(32 x^{5} + 32 \cdot 14 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.4

$32$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 49 - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.5

$49$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{2} x^{2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 (x^{2} x^{2}) - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{2 + 2} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.6.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 x^{2} (14 x) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 x^{2} x - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 (x \cdot x^{2}) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.8.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 (x^{1} x^{2}) - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 x^{1 + 2} - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 48 \cdot 14 x^{3} - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.9

$- 48$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 48 x^{2} \cdot 49 + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.10

$49$ 에 $- 48$ 을 곱합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x \cdot x^{2} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.11

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.11.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 (x^{2} x) + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.11.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 (x^{2} x^{1}) + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{2 + 1} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.11.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 24 x (14 x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 24 \cdot 14 x \cdot x + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.13

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.13.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 24 \cdot 14 (x \cdot x) + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.13.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 24 \cdot 14 x^{2} + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.14

$24$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 24 x \cdot 49 - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.15

$49$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 4 (14 x) - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.16

$14$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 4 \cdot 49) (5 - x)$

단계 1.8.1.17

$- 4$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$(32 x^{5} + 448 x^{4} + 1568 x^{3} - 48 x^{4} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

단계 1.8.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$448 x^{4}$ 에서 $48 x^{4}$ 을 뺍니다.

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 1568 x^{3} - 672 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

단계 1.8.2.2

$1568 x^{3}$ 에서 $672 x^{3}$ 을 뺍니다.

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 896 x^{3} - 2352 x^{2} + 24 x^{3} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

단계 1.8.2.3

$896 x^{3}$ 를 $24 x^{3}$ 에 더합니다.

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2352 x^{2} + 336 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

단계 1.8.2.4

$- 2352 x^{2}$ 를 $336 x^{2}$ 에 더합니다.

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2016 x^{2} + 1176 x - 4 x^{2} - 56 x - 196) (5 - x)$

단계 1.8.2.5

$- 2016 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2020 x^{2} + 1176 x - 56 x - 196) (5 - x)$

단계 1.8.2.6

$1176 x$ 에서 $56 x$ 을 뺍니다.

$(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2020 x^{2} + 1120 x - 196) (5 - x)$

단계 1.9

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(32 x^{5} + 400 x^{4} + 920 x^{3} - 2020 x^{2} + 1120 x - 196) (5 - x)$ 를 전개합니다.

$32 x^{5} \cdot 5 + 32 x^{5} (- x) + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.1

$5$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} + 32 x^{5} (- x) + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 x^{5} x + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.3

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 (x \cdot x^{5}) + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.3.2

$x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 (x^{1} x^{5}) + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 x^{1 + 5} + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.3.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$160 x^{5} + 32 \cdot - 1 x^{6} + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.4

$32$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 400 x^{4} \cdot 5 + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.5

$5$ 에 $400$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 x^{4} (- x) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 x^{4} x + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.7

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 (x \cdot x^{4}) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.7.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 (x^{1} x^{4}) + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 x^{1 + 4} + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.7.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 400 \cdot - 1 x^{5} + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.8

$400$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 920 x^{3} \cdot 5 + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.9

$5$ 에 $920$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 x^{3} (- x) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 x^{3} x - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.11

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 (x \cdot x^{3}) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.11.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 (x^{1} x^{3}) - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 x^{1 + 3} - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.11.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} + 920 \cdot - 1 x^{4} - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.12

$920$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 2020 x^{2} \cdot 5 - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.13

$5$ 에 $- 2020$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 x^{2} (- x) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 x^{2} x + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.15

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.15.1

$x$ 를 옮깁니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.15.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.15.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.15.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} - 2020 \cdot - 1 x^{3} + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.16

$- 2020$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 1120 x \cdot 5 + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.17

$5$ 에 $1120$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x + 1120 x (- x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.18

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x + 1120 \cdot - 1 x \cdot x - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.19

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1.19.1

$x$ 를 옮깁니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x + 1120 \cdot - 1 (x \cdot x) - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.19.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x + 1120 \cdot - 1 x^{2} - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.20

$1120$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 196 \cdot 5 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.21

$- 196$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 - 196 (- x)$

단계 1.10.1.22

$- 1$ 에 $- 196$ 을 곱합니다.

$160 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} - 400 x^{5} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 + 196 x$

단계 1.10.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.2.1

$160 x^{5}$ 에서 $400 x^{5}$ 을 뺍니다.

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 2000 x^{4} + 4600 x^{3} - 920 x^{4} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 + 196 x$

단계 1.10.2.2

$2000 x^{4}$ 에서 $920 x^{4}$ 을 뺍니다.

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 1080 x^{4} + 4600 x^{3} - 10100 x^{2} + 2020 x^{3} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 + 196 x$

단계 1.10.2.3

$4600 x^{3}$ 를 $2020 x^{3}$ 에 더합니다.

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 1080 x^{4} + 6620 x^{3} - 10100 x^{2} + 5600 x - 1120 x^{2} - 980 + 196 x$

단계 1.10.2.4

$- 10100 x^{2}$ 에서 $1120 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 1080 x^{4} + 6620 x^{3} - 11220 x^{2} + 5600 x - 980 + 196 x$

단계 1.10.2.5

$5600 x$ 를 $196 x$ 에 더합니다.

$- 240 x^{5} - 32 x^{6} + 1080 x^{4} + 6620 x^{3} - 11220 x^{2} + 5796 x - 980$

단계 1.10.2.6

$- 240 x^{5}$ 와 $- 32 x^{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 32 x^{6} - 240 x^{5} + 1080 x^{4} + 6620 x^{3} - 11220 x^{2} + 5796 x - 980$

단계 2

다항식의 차수는 모든 항 중에서 가장 높은 차수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$- 32 x^{6} \to 6$

$- 240 x^{5} \to 5$

$1080 x^{4} \to 4$

$6620 x^{3} \to 3$

$- 11220 x^{2} \to 2$

$5796 x \to 1$

$- 980 \to 0$

단계 2.2

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$6$

단계 3

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$- 32 x^{6}$

단계 4

다항식의 선행계수는 선행항의 계수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$- 32 x^{6}$

단계 4.2

다항식에서 선행계수는 선행항의 계수입니다.

$- 32$

단계 5

결과를 나열합니다.

다항식의 차수: $6$

최고차항: $- 32 x^{6}$

최고차항 계수: $- 32$