대수 예제

$f (x) = 16 x^{2} - 25$

단계 1

$16 x^{2} - 25$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$16 x^{2} - 25 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $25$ 를 더합니다.

$16 x^{2} = 25$

단계 2.2

$16 x^{2} = 25$ 의 각 항을 $16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$16 x^{2} = 25$ 의 각 항을 $16$ 로 나눕니다.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{25}{16}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{25}{16}$

단계 2.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{25}{16}$

단계 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

단계 2.4

$\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\sqrt{\frac{25}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

단계 2.4.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

단계 2.4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

단계 2.4.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

단계 2.4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{5}{4}$

단계 2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{5}{4}$

단계 2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{5}{4}$

단계 2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

단계 2.6

근의 다중도는 근이 나타나는 횟수입니다. 예를 들어, ${(x + 5)}^{3}$ 의 인수는 $3$ 의 다중도와 함께 $x = - 5$ 에서 근을 갖습니다.

$x = \frac{5}{4}$ ( $1$ 의 중복도)

$x = - \frac{5}{4}$ ( $1$ 의 중복도)

$x = \frac{5}{4}$ ( $1$ 의 중복도)

$x = - \frac{5}{4}$ ( $1$ 의 중복도)

단계 3