대수 예제

$(\sqrt{5}) (\sqrt[3]{5})$

단계 1

곱하여 분자를 유리화합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} (\sqrt{5} \sqrt{5})}{\sqrt{5}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{\sqrt{5}}$

단계 2.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{\sqrt{5}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{\sqrt{5}}$

단계 2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt{5}}^{2}}{\sqrt{5}}$

단계 2.5

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{5}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5}}$

단계 2.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5^{1}}{\sqrt{5}}$

단계 2.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 5}{\sqrt{5}}$

단계 3

곱하여 분자를 유리화합니다.

$\frac{5 (\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2})}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[3]{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2})}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 {\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5 {\sqrt[3]{5}}^{3}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4.4

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 {(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4.4.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4.4.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5^{1}}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4.4.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

단계 4.5

식을 간단히 하기 시작합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt{5} \sqrt[3]{5^{2}}}$

단계 4.6

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt{5} \sqrt[3]{25}}$

단계 4.7

$\sqrt{5} \sqrt[3]{25}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5}{5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{25}}$

단계 4.7.1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ 을 $5^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5}{5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{25}}$

단계 4.7.1.3

$5^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{5^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{25}}$

단계 4.7.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{25}$ 을(를) $25^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{1}{3}}}$

단계 4.7.1.5

$25^{\frac{1}{3}}$ 을 $25^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{2}{6}}}$

단계 4.7.1.6

$25^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{25^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{25^{2}}}$

단계 4.7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3} \cdot 25^{2}}}$

단계 4.7.3

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3} \cdot {(5^{2})}^{2}}}$

단계 4.7.4

${(5^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2 \cdot 2}}}$

단계 4.7.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{4}}}$

단계 4.7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{3 + 4}}}$

단계 4.7.6

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{7}}}$

단계 4.8

$5$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{78125}}$

단계 4.9

$78125$ 을 $5^{6} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$78125$ 에서 $15625$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{15625 (5)}}$

단계 4.9.2

$15625$ 을 $5^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5}{\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}}$

단계 4.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 \cdot 5}{5 \sqrt[6]{5}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5 \cdot 5}{5 \sqrt[6]{5}}$

소수 형태:

$3.82362245 \dots$