대수 예제

$x + 2 z = 13$ ; $y - \frac{5}{3} z = - \frac{8}{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 2 (\frac{3 y}{5}) + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 1.2

$2 \frac{3 y}{5}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$2$ 와 $\frac{3 y}{5}$ 을 묶습니다.

$x + \frac{2 (3 y)}{5} + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 1.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x + \frac{6 y}{5} + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x + \frac{6 y}{5} + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 1.3

$2 (\frac{8}{5})$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$2$ 와 $\frac{8}{5}$ 을 묶습니다.

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{2 \cdot 8}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{16}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{16}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{16}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{6 y}{5}$ 를 뺍니다.

$x + \frac{16}{5} = 13 - \frac{6 y}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $\frac{16}{5}$ 를 뺍니다.

$x = 13 - \frac{6 y}{5} - \frac{16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $13$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{6 y}{5} + 13 \cdot \frac{5}{5} - \frac{16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 2.4

$13$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{13 \cdot 5}{5} - \frac{16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{13 \cdot 5 - 16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$13$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{65 - 16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

단계 2.6.2

$65$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{49}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{49}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{49}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$