대수 예제

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

단계 1

대칭에는 세 가지 유형이 있습니다:

1. X축 대칭

2. Y축 대칭

3. 원점 대칭

단계 2

$(x, y)$ 가 곡선 위의 점인 경우, 해당 곡선은 다음에 대하여 대칭입니다:

1. $(x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 X축

2. $(- x, y)$ 가 그래프에 존재하면 Y축

3. $(- x, - y)$ 가 그래프에 존재하면 원점

단계 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(x - 3)}^{2}}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $400$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

단계 4.3.2

$25$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

단계 4.3.3

$\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

단계 4.3.4

$16$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

${(x - 3)}^{2}$ 을 $(x - 3) (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x - 3) (x - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x (x - 3) - 3 (x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{(x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.3.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 3 x - 3 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.3.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 16 - 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.5.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$\frac{16 \cdot x^{2} - 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.5.2

$16$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{16 \cdot x^{2} - 96 x + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.5.3

$9$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{16 \cdot x^{2} - 96 x + 144 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.6

${(- y - 2)}^{2}$ 을 $(- y - 2) (- y - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y - 2) (- y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(- y - 2) (- y - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y - 2) - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.8.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.8.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.8.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.8.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.8.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.8.1.4

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.8.1.5

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.8.1.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.8.1.7

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.8.2

$2 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.10.1

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.10.2

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

단계 4.5.10.3

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{400} = 1$

단계 4.5.11

$144$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 25 y^{2} + 100 y + 244}{400} = 1$

단계 5

방정식이 원래 식과 동일하지 않으므로, 이 식은 x축에 대해 대칭이 아닙니다.

x축 대칭 아님

단계 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

단계 7.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

단계 7.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $400$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

단계 7.3.2

$25$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

단계 7.3.3

$\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

단계 7.3.4

$16$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

${(- x - 3)}^{2}$ 을 $(- x - 3) (- x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- x - 3) (- x - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x - 3) (- x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- x (- x - 3) - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.3.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.3.1.4

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.3.1.5

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + 3 x - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.3.1.6

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.3.1.7

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.3.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.5.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$\frac{16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.5.2

$16$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.5.3

$9$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 144 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.6

${(y - 2)}^{2}$ 을 $(y - 2) (y - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y - 2) (y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 2) (y - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y (y - 2) - 2 (y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.8.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.8.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.8.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.8.2

$- 2 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 - 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.10.1

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.10.2

$25$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

단계 7.5.10.3

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 100 y + 100}{400} = 1$

단계 7.5.11

$144$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 25 y^{2} - 100 y + 244}{400} = 1$

단계 8

방정식이 원래 식과 동일하지 않으므로, 이 식은 y축에 대해 대칭이 아닙니다.

y축 대칭 아님

단계 9

$x$ 에 $- x$ 를, $y$ 에 $- y$ 를 대입하여 그래프가 원점에 대해 대칭인지 확인합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

단계 10.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

단계 10.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $400$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

단계 10.3.2

$25$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

단계 10.3.3

$\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

단계 10.3.4

$16$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

${(- x - 3)}^{2}$ 을 $(- x - 3) (- x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- x - 3) (- x - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x - 3) (- x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- x (- x - 3) - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.3.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.3.1.4

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.3.1.5

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + 3 x - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.3.1.6

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.3.1.7

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.3.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.5.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$\frac{16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.5.2

$16$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.5.3

$9$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 144 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.6

${(- y - 2)}^{2}$ 을 $(- y - 2) (- y - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y - 2) (- y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(- y - 2) (- y - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y - 2) - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.8.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.8.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.8.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.8.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.8.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.8.1.4

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.8.1.5

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.8.1.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.8.1.7

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.8.2

$2 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.10.1

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.10.2

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

단계 10.5.10.3

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{400} = 1$

단계 10.5.11

$144$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 25 y^{2} + 100 y + 244}{400} = 1$

단계 11

방정식이 원래 식과 동일하지 않으므로, 이 식은 원점에 대칭이 아닙니다.

원점 대칭 아님

단계 12

대칭을 판단합니다.

x축 대칭 아님

y축 대칭 아님

원점 대칭 아님

단계 13