대수 예제

$(5, 5)$ , $(- 1, - 1)$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(5, 5)$ 와 $(- 1, - 1)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{- 1 - (5)}{- 1 - (5)}$

단계 1.4

$- 1 - (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{- 1 - (5)}{- 1 - (5)}$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$m = 1$

단계 2

기울기 $1$ 과 주어진 점 $(5, 5)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (5) = 1 \cdot (x - (5))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 5 = 1 \cdot (x - 5)$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$x - 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y - 5 = x - 5$

단계 4.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.2.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$y = x - 5 + 5$

단계 4.2.2

$x - 5 + 5$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.2.2.1

$- 5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y = x + 0$

단계 4.2.2.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x$

단계 5

방정식을 다른 형태로 구합니다.

기울기-절편 형태:

$y = x$

점-기울기 형태:

$y - 5 = 1 \cdot (x - 5)$

단계 6