대수 예제

${(3^{8} \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 1

$3$ 를 $8$ 승 합니다.

${(6561 \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(6561 \cdot \frac{1}{2^{5}} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 3

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

${(6561 \cdot \frac{1}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 4

$6561$ 와 $\frac{1}{32}$ 을 묶습니다.

${(\frac{6561}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 5

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

${(\frac{6561}{32} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 6

$\frac{6561}{32}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{6561}{32})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 7

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{32}{6561})}^{2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 8

$\frac{32}{6561}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{32^{2}}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 9

$32$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1024}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 10

$6561$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 11

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $2^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{3^{3} \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 12

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 12.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 4})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 13

$27$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{108})}^{4} \cdot 3^{28}$

단계 14

$\frac{1}{108}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1024}{43046721} \cdot \frac{1^{4}}{108^{4}} \cdot 3^{28}$

단계 15

조합합니다.

$\frac{1024 \cdot 1^{4}}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

단계 16

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

단계 17

$108$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

단계 18

$1024$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

단계 19

$43046721$ 에 $136048896$ 을 곱합니다.

$\frac{1024}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

단계 20

$1024$ 및 $5856458868470016$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$1024$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\frac{256 (4)}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

단계 20.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.1

$5856458868470016$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

단계 20.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

단계 20.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 3^{28}$

단계 21

$3$ 를 $28$ 승 합니다.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

단계 22

$22876792454961$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

단계 22.2

수식을 다시 씁니다.

$4$