대수 예제

$\frac{1}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} < \frac{2}{3}$

단계 1

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

부등식의 각 항에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot 5 < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

단계 1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2}{3} \cdot 5$

단계 1.4

$\frac{2}{3} \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{2}{3}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2 \cdot 5}{3}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{10}{3}$

단계 1.5

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $3$ 를 뺍니다.

$\frac{5}{2} - 3 < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

단계 1.5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

단계 1.5.3

$- 3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

단계 1.5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 - 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

단계 1.5.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - 6}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

단계 1.5.5.2

$5$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

단계 1.5.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

단계 1.5.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.5.8

$- 3$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

단계 1.5.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 3 \cdot 3}{3}$

단계 1.5.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.10.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 9}{3}$

단계 1.5.10.2

$10$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{1}{3}$

단계 1.6

부등식의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

단계 1.7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

단계 1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

단계 1.9

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

단계 1.9.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

단계 1.9.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

단계 1.9.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

단계 1.10

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

단계 1.10.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{4} > x > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

단계 1.11

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

단계 1.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot (- \frac{1}{2})$

단계 1.13

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{3 \cdot 2}$

단계 1.13.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$

단계 1.14

왼쪽 값이 오른쪽 값보다 작도록 구간을 고칩니다 . 이 방법이 구간 해를 표현하는 올바른 방법입니다.

$- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$

단계 2

부등식 $- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$ 을 사용하여 집합 표기법으로 표현합니다.

${x | - \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}}$

단계 3