대수 예제

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$h (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $h$ 에 대입하여 $h (\frac{x}{4 - x})$ 값을 계산합니다.

$h (\frac{x}{4 - x}) = {(\frac{x}{4 - x})}^{3} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x}{4 - x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

단계 3.2

$\frac{x}{4 - x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 \frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

단계 3.3

$- 2$ 와 $\frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}}$ 을 묶습니다.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

단계 3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

단계 4

바꾸어 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

단계 4.2

$4$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(- x + 4)}^{2}} + 4$