대수 예제

$f (x) = \frac{7}{8} x$ , $f^{- 1} (x) = \frac{8}{7} x$

단계 1

$f (x) = \frac{7}{8} x$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{7}{8} x$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{7}{8} y$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{7}{8} y = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{8} y = x$

단계 3.2

방정식의 양변에 $\frac{8}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y) = \frac{8}{7} x$

단계 3.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$\frac{7}{8}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} = \frac{8}{7} x$

단계 3.3.1.1.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} = \frac{8}{7} x$

단계 3.3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{8}{7} x$

단계 3.3.1.1.3

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.3.1

$7 y$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{8}{7} x$

단계 3.3.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{8}{7} x$

단계 3.3.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{8}{7} x$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$\frac{8}{7}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = \frac{8 x}{7}$

단계 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{8 x}{7}$

단계 5

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 6

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{7}{8} x)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{8 (\frac{7}{8} x)}{7}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$8$ 와 $\frac{7}{8}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 \cdot 7}{8} x}{7}$

단계 7.2

$\frac{8 \cdot 7}{8}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 \cdot (7 x)}{8}}{7}$

단계 8

$8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{56 x}{8}}{7}$

단계 9

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{56 x}{8}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$56 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8}}{7}$

단계 9.1.2

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8 (1)}}{7}$

단계 9.1.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8 \cdot 1}}{7}$

단계 9.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{7 x}{1}}{7}$

단계 9.2

$7 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{7 x}{7}$

단계 10

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{7 x}{7}$

단계 10.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = x$