대수 예제

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ $g (x) = \frac{x}{1 - x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{x}{1 - x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{\frac{x}{1 - x}}{(\frac{x}{1 - x}) + 1}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x}{1 - x} + 1}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x}{1 - x} + \frac{1 - x}{1 - x}}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{1 - x}}$

단계 4.3

항을 다시 정렬합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{- x + 1}}$

단계 4.4

인수분해된 형태로 $\frac{x - x + 1}{- x + 1}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{- x + 1}}$

단계 4.4.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{- x + 1}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 (- x + 1))$

단계 6

$- x + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (- x + 1)$

단계 7

$\frac{x}{1 - x}$ 에 $- x + 1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{1 - x}$

단계 8

$- x + 1$ 및 $1 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

항을 다시 정렬합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{- x + 1}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{- x + 1}$

단계 8.3

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{x}{1 - x}) = x$