대수 예제

$f (x) = \frac{x}{x - 3}$ , $g (x) = - \frac{5}{x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- \frac{5}{x})$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- \frac{5}{x}}{(- \frac{5}{x}) - 3}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{x} - 3}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{5}{x} - 3$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{5}{x}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x}) - 3}$

단계 4.1.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x}) - 1 \cdot 3}$

단계 4.1.3

$- (\frac{5}{x}) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x} + 3)}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x} + \frac{3 x}{x})}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{5 + 3 x}{x}}$

단계 5

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5 + 3 x}{x}}$

단계 5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- \frac{1}{\frac{5 + 3 x}{x}})$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- (1 (\frac{x}{5 + 3 x})))$

단계 7

$\frac{x}{5 + 3 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- \frac{x}{5 + 3 x})$

단계 8

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- \frac{5}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot (- \frac{x}{5 + 3 x})$

단계 8.2

$- \frac{x}{5 + 3 x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{- x}{5 + 3 x}$

단계 8.3

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{x \cdot - 1}{5 + 3 x}$

단계 8.4

공약수로 약분합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{x \cdot - 1}{5 + 3 x}$

단계 8.5

수식을 다시 씁니다.

$f (- \frac{5}{x}) = - 5 \frac{- 1}{5 + 3 x}$

단계 9

$- 5$ 와 $\frac{- 1}{5 + 3 x}$ 을 묶습니다.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5 \cdot - 1}{5 + 3 x}$

단계 10

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{5}{5 + 3 x}$