대수 예제

$(5 x - 4 y) (10 x - 3 y - 7 z)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(5 x - 4 y) (10 x - 3 y - 7 z)$ 를 전개합니다.

$5 x (10 x) + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 10 x \cdot x + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 \cdot 10 (x \cdot x) + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 10 x^{2} + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.3

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$50 x^{2} + 5 \cdot - 3 x y + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.5

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 15 x y + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$50 x^{2} - 15 x y + 5 \cdot - 7 x z - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.7

$5$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 4 \cdot 10 y x - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.9

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 y \cdot y - 4 y (- 7 z)$

단계 2.11

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

$y$ 를 옮깁니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 (y \cdot y) - 4 y (- 7 z)$

단계 2.11.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 y^{2} - 4 y (- 7 z)$

단계 2.12

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} - 4 y (- 7 z)$

단계 2.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} - 4 \cdot - 7 y z$

단계 2.14

$- 4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} + 28 y z$

단계 3

$- 15 x y$ 에서 $40 y x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$50 x^{2} - 15 x y - 40 x y - 35 x z + 12 y^{2} + 28 y z$

단계 3.2

$- 15 x y$ 에서 $40 x y$ 을 뺍니다.

$50 x^{2} - 55 x y - 35 x z + 12 y^{2} + 28 y z$