대수 예제

${(3 + 2 x)}^{4}$

단계 1

이항정리 이용

$3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$81 + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$81 + 4 \cdot 27 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.3

$4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$81 + 108 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.4

$2$ 에 $108$ 을 곱합니다.

$81 + 216 x + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$81 + 216 x + 6 \cdot 9 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.6

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$81 + 216 x + 54 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.7

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$81 + 216 x + 54 (2^{2} x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$81 + 216 x + 54 (4 x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.9

$4$ 에 $54$ 을 곱합니다.

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.10

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.11

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (2^{3} x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

단계 2.12

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (8 x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

단계 2.13

$8$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + {(2 x)}^{4}$

단계 2.14

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 2^{4} x^{4}$

단계 2.15

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 16 x^{4}$