대수 예제

${(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}$

단계 1

${(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}$ 을 $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ 를 전개합니다.

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2 + 2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

단계 3.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

단계 3.2

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2 + 2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

단계 3.2.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

단계 3.3

지수를 더하여 $c^{2}$ 에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2 + 2}$

단계 3.3.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

단계 4

$a^{2} b^{2}$ 를 $b^{2} a^{2}$ 에 더합니다.

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단계 4.1

$b^{2}$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

단계 4.2

$a^{2} b^{2}$ 를 $a^{2} b^{2}$ 에 더합니다.

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

단계 5

$a^{2} c^{2}$ 를 $c^{2} a^{2}$ 에 더합니다.

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단계 5.1

$c^{2}$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + a^{2} c^{2} + a^{2} c^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

단계 5.2

$a^{2} c^{2}$ 를 $a^{2} c^{2}$ 에 더합니다.

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

단계 6

$b^{2} c^{2}$ 를 $c^{2} b^{2}$ 에 더합니다.

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단계 6.1

$c^{2}$ 와 $b^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{4}$

단계 6.2

$b^{2} c^{2}$ 를 $b^{2} c^{2}$ 에 더합니다.

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{4}$