대수 예제

$| \frac{3 - 7 x}{9} | \geq \frac{3}{5}$

단계 1

$x \leq - \frac{12}{35} or x \geq \frac{6}{5}$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$| \frac{3 - 7 x}{9} | \geq \frac{3}{5}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \geq 0$

단계 1.1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

양변에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \geq 0 \cdot 9$

단계 1.1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1.1

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \geq 0 \cdot 9$

단계 1.1.2.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 - 7 x \geq 0 \cdot 9$

단계 1.1.2.2.1.1.2

$3$ 와 $- 7 x$ 을 다시 정렬합니다.

$- 7 x + 3 \geq 0 \cdot 9$

단계 1.1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.2.1

$0$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 7 x + 3 \geq 0$

단계 1.1.2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 7 x \geq - 3$

단계 1.1.2.3.2

$- 7 x \geq - 3$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.2.1

$- 7 x \geq - 3$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 3}{- 7}$

단계 1.1.2.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{- 3}{- 7}$

단계 1.1.2.3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 3}{- 7}$

단계 1.1.2.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x \leq \frac{3}{7}$

단계 1.1.3

$\frac{3 - 7 x}{9}$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$

단계 1.1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} < 0$

단계 1.1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

양변에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 < 0 \cdot 9$

단계 1.1.5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1.1

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 < 0 \cdot 9$

단계 1.1.5.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 - 7 x < 0 \cdot 9$

단계 1.1.5.2.1.1.2

$3$ 와 $- 7 x$ 을 다시 정렬합니다.

$- 7 x + 3 < 0 \cdot 9$

단계 1.1.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.2.1

$0$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 7 x + 3 < 0$

단계 1.1.5.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.3.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 7 x < - 3$

단계 1.1.5.3.2

$- 7 x < - 3$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.3.2.1

$- 7 x < - 3$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 3}{- 7}$

단계 1.1.5.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.3.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 3}{- 7}$

단계 1.1.5.3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 3}{- 7}$

단계 1.1.5.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.3.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x > \frac{3}{7}$

단계 1.1.6

$\frac{3 - 7 x}{9}$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$

단계 1.1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5} & x \leq \frac{3}{7} \\ - \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5} & x > \frac{3}{7} \end{cases}$

단계 1.2

$\frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

양변에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \geq \frac{3}{5} \cdot 9$

단계 1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \geq \frac{3}{5} \cdot 9$

단계 1.2.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 - 7 x \geq \frac{3}{5} \cdot 9$

단계 1.2.2.1.1.2

$3$ 와 $- 7 x$ 을 다시 정렬합니다.

$- 7 x + 3 \geq \frac{3}{5} \cdot 9$

단계 1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$\frac{3}{5} \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

$\frac{3}{5}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$- 7 x + 3 \geq \frac{3 \cdot 9}{5}$

단계 1.2.2.2.1.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 7 x + 3 \geq \frac{27}{5}$

단계 1.2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 7 x \geq \frac{27}{5} - 3$

단계 1.2.3.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- 7 x \geq \frac{27}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

단계 1.2.3.1.3

$- 3$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$- 7 x \geq \frac{27}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

단계 1.2.3.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 7 x \geq \frac{27 - 3 \cdot 5}{5}$

단계 1.2.3.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.5.1

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 7 x \geq \frac{27 - 15}{5}$

단계 1.2.3.1.5.2

$27$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$- 7 x \geq \frac{12}{5}$

단계 1.2.3.2

$- 7 x \geq \frac{12}{5}$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$- 7 x \geq \frac{12}{5}$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{\frac{12}{5}}{- 7}$

단계 1.2.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{\frac{12}{5}}{- 7}$

단계 1.2.3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{\frac{12}{5}}{- 7}$

단계 1.2.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x \leq \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{- 7}$

단계 1.2.3.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x \leq \frac{12}{5} (- \frac{1}{7})$

단계 1.2.3.2.3.3

$\frac{12}{5} (- \frac{1}{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.3.3.1

$\frac{12}{5}$ 에 $\frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

$x \leq - \frac{12}{5 \cdot 7}$

단계 1.2.3.2.3.3.2

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x \leq - \frac{12}{35}$

단계 1.3

$- \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$- \frac{3 - 7 x}{9} \geq \frac{3}{5}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{3 - 7 x}{9}}{- 1} \leq \frac{\frac{3}{5}}{- 1}$

단계 1.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{3 - 7 x}{9}}{1} \leq \frac{\frac{3}{5}}{- 1}$

단계 1.3.1.2.2

$\frac{3 - 7 x}{9}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \leq \frac{\frac{3}{5}}{- 1}$

단계 1.3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.1

$\frac{\frac{3}{5}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \leq - 1 \cdot \frac{3}{5}$

단계 1.3.1.3.2

$- 1 \cdot \frac{3}{5}$ 을 $- \frac{3}{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \leq - \frac{3}{5}$

단계 1.3.2

양변에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \leq - \frac{3}{5} \cdot 9$

단계 1.3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 - 7 x}{9} \cdot 9 \leq - \frac{3}{5} \cdot 9$

단계 1.3.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 - 7 x \leq - \frac{3}{5} \cdot 9$

단계 1.3.3.1.1.2

$3$ 와 $- 7 x$ 을 다시 정렬합니다.

$- 7 x + 3 \leq - \frac{3}{5} \cdot 9$

단계 1.3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

$- \frac{3}{5} \cdot 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1.1

$- \frac{3}{5} \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1.1.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 7 x + 3 \leq - 9 (\frac{3}{5})$

단계 1.3.3.2.1.1.2

$- 9$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$- 7 x + 3 \leq \frac{- 9 \cdot 3}{5}$

단계 1.3.3.2.1.1.3

$- 9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 7 x + 3 \leq \frac{- 27}{5}$

단계 1.3.3.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 7 x + 3 \leq - \frac{27}{5}$

단계 1.3.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 7 x \leq - \frac{27}{5} - 3$

단계 1.3.4.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- 7 x \leq - \frac{27}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

단계 1.3.4.1.3

$- 3$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$- 7 x \leq - \frac{27}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

단계 1.3.4.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 7 x \leq \frac{- 27 - 3 \cdot 5}{5}$

단계 1.3.4.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1.5.1

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 7 x \leq \frac{- 27 - 15}{5}$

단계 1.3.4.1.5.2

$- 27$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$- 7 x \leq \frac{- 42}{5}$

단계 1.3.4.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 7 x \leq - \frac{42}{5}$

단계 1.3.4.2

$- 7 x \leq - \frac{42}{5}$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$- 7 x \leq - \frac{42}{5}$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} \geq \frac{- \frac{42}{5}}{- 7}$

단계 1.3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x}{- 7} \geq \frac{- \frac{42}{5}}{- 7}$

단계 1.3.4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{- \frac{42}{5}}{- 7}$

단계 1.3.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x \geq - \frac{42}{5} \cdot \frac{1}{- 7}$

단계 1.3.4.2.3.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.3.2.1

$- \frac{42}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x \geq \frac{- 42}{5} \cdot \frac{1}{- 7}$

단계 1.3.4.2.3.2.2

$- 42$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x \geq \frac{7 (- 6)}{5} \cdot \frac{1}{- 7}$

단계 1.3.4.2.3.2.3

$- 7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x \geq \frac{7 \cdot - 6}{5} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

단계 1.3.4.2.3.2.4

공약수로 약분합니다.

$x \geq \frac{7 \cdot - 6}{5} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

단계 1.3.4.2.3.2.5

수식을 다시 씁니다.

$x \geq \frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

단계 1.3.4.2.3.3

$\frac{- 6}{5}$ 에 $\frac{1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$x \geq \frac{- 6}{5 \cdot - 1}$

단계 1.3.4.2.3.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x \geq \frac{- 6}{- 5}$

단계 1.3.4.2.3.5

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x \geq \frac{6}{5}$

단계 1.4

해의 합집합을 구합니다.

$x \leq - \frac{12}{35}$ 또는 $x \geq \frac{6}{5}$

단계 2

부등식 $x \leq - \frac{12}{35} or x \geq \frac{6}{5}$ 을 사용하여 집합 표기법으로 표현합니다.

${x | x \leq - \frac{12}{35} or x \geq \frac{6}{5}}$

단계 3