대수 예제

$\frac{x}{3} = 5 + \frac{x - 35}{5}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{3} - 5 = \frac{x - 35}{5}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\frac{x - 35}{5}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{3} - 5 - \frac{x - 35}{5} = 0$

단계 2

$\frac{x}{3} - 5 - \frac{x - 35}{5}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 35}{5} - 5 = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 35}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 35}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{x - 35}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

단계 2.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{x - 35}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

단계 2.3.3

$\frac{x - 35}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{(x - 35) \cdot 3}{5 \cdot 3} - 5 = 0$

단계 2.3.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{(x - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 5 - (x - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot x - (x - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

단계 2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + (- x - - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

단계 2.5.3

$- 1$ 에 $- 35$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + (- x + 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

단계 2.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x - x \cdot 3 + 35 \cdot 3}{15} - 5 = 0$

단계 2.5.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 3 x + 35 \cdot 3}{15} - 5 = 0$

단계 2.5.6

$35$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 3 x + 105}{15} - 5 = 0$

단계 2.5.7

$5 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x + 105}{15} - 5 = 0$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 105}{15} - 5 \cdot \frac{15}{15} = 0$

단계 2.7

$- 5$ 와 $\frac{15}{15}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x + 105}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = 0$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x + 105 - 5 \cdot 15}{15} = 0$

단계 2.9

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.9.1

$- 5$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 105 - 75}{15} = 0$

단계 2.9.2

$105$ 에서 $75$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x + 30}{15} = 0$

단계 2.9.3

$2 x + 30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.9.3.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x) + 30}{15} = 0$

단계 2.9.3.2

$30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x + 2 \cdot 15}{15} = 0$

단계 2.9.3.3

$2 x + 2 \cdot 15$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 15)}{15} = 0$