대수 예제

$| \frac{- x - 3}{2} | - 1$

단계 1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$\frac{- x - 3}{2} \geq 0$

단계 2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$- x - 3 \geq 0 \cdot 2$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- x - 3 \geq 0$

단계 2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$- x \geq 3$

단계 2.3.2

$- x \geq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- x \geq 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

단계 2.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

단계 2.3.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{3}{- 1}$

단계 2.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq - 3$

단계 3

$\frac{- x - 3}{2}$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$\frac{- x - 3}{2} - 1$

단계 4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$\frac{- x - 3}{2} < 0$

단계 5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

단계 5.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$- x - 3 < 0 \cdot 2$

단계 5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- x - 3 < 0$

단계 5.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$- x < 3$

단계 5.3.2

$- x < 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$- x < 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

단계 5.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

단계 5.3.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{3}{- 1}$

단계 5.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > - 3$

단계 6

$\frac{- x - 3}{2}$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- \frac{- x - 3}{2} - 1$

단계 7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8

$\frac{- x - 3}{2} - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8.2

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8.4.2

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${\begin{cases} \frac{- x - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8.5

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${\begin{cases} \frac{- (x) - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8.6

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

${\begin{cases} \frac{- (x) - 1 (5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8.7

$- (x) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${\begin{cases} \frac{- (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8.8

$- (x + 5)$ 을 $- 1 (x + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

${\begin{cases} \frac{- 1 (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 8.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

단계 9

$- \frac{- x - 3}{2} - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.2

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$- (- x - 3) - 1 \cdot 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1.1

$- 1 \cdot 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 (2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.4.1.2

$- (- x - 3) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3 + 2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.4.2

$- 3$ 를 $2$ 에 더합니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.6

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.7

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1 (1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.8

$- (x) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.9

$- (x + 1)$ 을 $- 1 (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- 1 (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - - \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.11

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ 1 \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

단계 9.12

$\frac{x + 1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$