대수 예제

$- 5$ , $1 + 4 i$ , $- 4 i$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (- 5) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 5$ 을 구합니다.

인수는 $x + 5$ 입니다.

단계 3

$x - (1 + 4 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 1 + 4 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 1 - 4 i$ 입니다.

단계 4

$x - (1 - 4 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 1 - 4 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 1 + 4 i$ 입니다.

단계 5

$x - (- 4 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 4 i$ 을 구합니다.

인수는 $x + 4 i$ 입니다.

단계 6

$x - (4 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 4 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 4 i$ 입니다.

단계 7

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x + 5) (x - 1 - 4 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x + 5) (x - 1 - 4 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + 5) (x - 1 - 4 i)$ 를 전개합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x \cdot - 1 + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$y = (x^{2} - 1 \cdot x + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.2.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x^{2} - x + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.2.1.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} - x + x (- 4 i) + 5 x - 5 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.2.1.5

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} - x + x (- 4 i) + 5 x - 5 - 20 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.2.2

$- x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$y = (x^{2} + x (- 4 i) + 4 x - 5 - 20 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + x (- 4 i) + 4 x - 5 - 20 i) (x - 1 + 4 i)$ 를 전개합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.4.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 8.4.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.4.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$y = (x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.3

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 \cdot (x^{2} i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x \cdot x (- 4 i) + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.6

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + x (4 i) + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.7

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 \cdot (x i) + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.8

$x (- 4 i) (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.8.1

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 i) i + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.8.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 (i i)) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.8.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.4.1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 i^{1 + 1}) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 i^{2}) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 \cdot - 1) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.10

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x \cdot 16 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.11

$x$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 \cdot x + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.12

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.12.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.13

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.14

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.15

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.16

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.17

$- 1$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.18

$- 20 i (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.18.1

$4$ 에 $- 20$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 i i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.18.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 (i i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.18.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 (i i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.18.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 i^{1 + 1}) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.18.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 i^{2}) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.19

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 \cdot - 1) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.1.20

$- 80$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1.1

인수가 항 $4 x^{2} i$ 과(와) $x^{2} (- 4 i)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 i x^{2} - 4 i x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.1.2

$4 i x^{2}$ 에서 $4 i x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 0 + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.1.3

$x^{3} - x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.1.4

$- 20 i$ 를 $20 i$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x + 0 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.1.5

$x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.2

$- x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 4 x i + 16 x - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.3

$4 x i$ 를 $16 x i$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 20 x i + 16 x - 4 x - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.4

$x^{3} + 3 x^{2} + 20 x i + 16 x - 4 x - 5 x + 5 - 20 i x + 80$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.4.1

인수가 항 $20 x i$ 과(와) $- 20 i x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 20 i x + 16 x - 4 x - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.4.2

$20 i x$ 에서 $20 i x$ 을 뺍니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 16 x - 4 x - 5 x + 5 + 0 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.4.3

$x^{3} + 3 x^{2} + 16 x - 4 x - 5 x + 5$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 16 x - 4 x - 5 x + 5 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.5

$16 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 5 x + 5 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.6

$12 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 5 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.4.2.7

$5$ 를 $80$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 85) (x + 4 i) (x - 4 i)$

단계 8.5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 85) (x + 4 i)$ 를 전개합니다.

$y = (x^{3} x + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{3} x + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{3 + 1} + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{4} + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.2

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = (x^{4} + 4 \cdot (x^{3} i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 (x \cdot x) + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.6

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 28 x i + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

단계 8.6.7

$4$ 에 $85$ 을 곱합니다.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 28 x i + 85 x + 340 i) (x - 4 i)$

단계 8.7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 28 x i + 85 x + 340 i) (x - 4 i)$ 를 전개합니다.

$y = x^{4} x + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{3} i x + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.1

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.1.1

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.8.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4 + 1} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{3} i x + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.1.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{3} i x + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 (x \cdot x^{3}) i + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.2.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.8.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{1 + 3} i + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.2.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.3

$4 x^{3} i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.3.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} i i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} (i i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.8.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} i^{1 + 1} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} i^{2} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} \cdot - 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.5

$- 1$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.6

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.6.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.8.1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.6.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.7

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 (x \cdot x^{2}) i + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.8.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.8.1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{1 + 2} i + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.9

$12 x^{2} i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.9.1

$- 4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} i i + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.9.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} (i i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.9.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.8.1.9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} i^{1 + 1} + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} i^{2} + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.10

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} \cdot - 1 + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.11

$- 1$ 에 $- 48$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.12

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 (x \cdot x^{2}) + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.12.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.12.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.8.1.12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{1 + 2} + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.12.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.13

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.14

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.14.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 (x \cdot x) i + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.14.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.15

$28 x i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.15.1

$- 4$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x i i + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.15.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x (i i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.15.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 8.8.1.15.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x i^{1 + 1} + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.15.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x i^{2} + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.16

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x \cdot - 1 + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.17

$- 1$ 에 $- 112$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.18

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.18.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 (x \cdot x) + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.18.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.19

$- 4$ 에 $85$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

단계 8.8.1.20

$340 i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.20.1

$- 4$ 에 $340$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 i i$

단계 8.8.1.20.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 (i i)$

단계 8.8.1.20.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 (i i)$

단계 8.8.1.20.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 i^{1 + 1}$

단계 8.8.1.20.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 i^{2}$

단계 8.8.1.21

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 \cdot - 1$

단계 8.8.1.22

$- 1360$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

단계 8.8.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.2.1

$x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.2.1.1

인수가 항 $x^{4} (- 4 i)$ 과(와) $4 x^{4} i$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x^{5} - 4 i x^{4} + 4 i x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

단계 8.8.2.1.2

$- 4 i x^{4}$ 를 $4 i x^{4}$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 0 + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

단계 8.8.2.1.3

$x^{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

단계 8.8.2.1.4

$- 12 x^{3} i$ 를 $12 x^{3} i$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 0 + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

단계 8.8.2.1.5

$x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

단계 8.8.2.1.6

$- 28 x^{2} i$ 를 $28 x^{2} i$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 0 + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

단계 8.8.2.1.7

$x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

단계 8.8.2.1.8

인수가 항 $- 340 x i$ 과(와) $340 i x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} - 340 i x + 340 i x + 1360$

단계 8.8.2.1.9

$- 340 i x$ 를 $340 i x$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} + 0 + 1360$

단계 8.8.2.1.10

$x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} + 1360$

단계 8.8.2.2

$16 x^{3}$ 를 $7 x^{3}$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 23 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 112 x + 85 x^{2} + 1360$

단계 8.8.2.3

$48 x^{2}$ 를 $85 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = x^{5} + 23 x^{3} + 3 x^{4} + 133 x^{2} + 112 x + 1360$

단계 8.8.2.4

$23 x^{3}$ 를 옮깁니다.

$y = x^{5} + 3 x^{4} + 23 x^{3} + 133 x^{2} + 112 x + 1360$

단계 9