대수 예제

$\frac{2}{3}$ , $\frac{4}{9}$ , $\frac{8}{27}$ , $\frac{16}{81}$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{2}{3}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = \frac{2}{3}$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = \frac{2}{3}$ 과 $r = \frac{2}{3}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{2}{3} {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

단계 4

지수를 더하여 $\frac{2}{3}$ 에 ${(\frac{2}{3})}^{n - 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{3}$ 에 ${(\frac{2}{3})}^{n - 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{2}{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a_{n} = {(\frac{2}{3})}^{1} {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a_{n} = {(\frac{2}{3})}^{1 + n - 1}$

단계 4.2

$1 + n - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.2.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{n} = {(\frac{2}{3})}^{n + 0}$

단계 4.2.2

$n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a_{n} = {(\frac{2}{3})}^{n}$

단계 5

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{2^{n}}{3^{n}}$

단계 6

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{5} = \frac{2^{5}}{3^{5}}$

단계 7

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$a_{5} = \frac{32}{3^{5}}$

단계 8

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$a_{5} = \frac{32}{243}$