대수 예제

${(2 x - y^{2})}^{6}$

단계 1

파스칼의 삼각형은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$1 - 3 - 3 - 1$

$1 - 4 - 6 - 4 - 1$

$1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1$

$1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$

지수 $n$ 를 취하고 $1$ 을 더하여 ${(a + b)}^{n}$ 의 전개식의 계수를 계산하는 데 삼각형을 사용할 수 있습니다. 계수는 삼각형의 선 $n + 1$ 에 표시되는 값에 해당합니다. ${(2 x - y^{2})}^{6}$ 의 경우 $n = 6$ 이므로 전개식의 계수는 선 $7$ 에 해당합니다.

단계 2

식의 전개는 ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ 공식을 따릅니다. 삼각형으로부터의 계수 값은 $1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$ 입니다.

$1 a^{6} b^{0} + 6 a^{5} b + 15 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} b^{4} + 6 a b^{5} + 1 a^{0} b^{6}$

단계 3

$a$ $2 x$ 및 $b$ $- y^{2}$ 의 실제 값을 식에 대입합니다.

$1 {(2 x)}^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(2 x)}^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(2 x)}^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.2

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{6} x^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.3

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$64 x^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.4

$- y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} ({(- 1)}^{0} {(y^{2})}^{0}) + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 \cdot {(- 1)}^{0} x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$64 \cdot 1 x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.7

$64$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.8

${(y^{2})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 x^{6} y^{2 \cdot 0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.8.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} y^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.9

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$64 x^{6} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.10

$64$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.11

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} + 6 (2^{5} x^{5}) {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.12

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$64 x^{6} + 6 (32 x^{5}) {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.13

$32$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} + 192 x^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.14

간단히 합니다.

$64 x^{6} + 192 x^{5} (- y^{2}) + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.15

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 x^{6} + 192 \cdot - 1 x^{5} y^{2} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.16

$192$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.17

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 (2^{4} x^{4}) {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.18

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 (16 x^{4}) {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.19

$16$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.20

$- y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2}) + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.21

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 \cdot {(- 1)}^{2} x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.22

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 \cdot 1 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.23

$240$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.24

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.24.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{2 \cdot 2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.24.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.25

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 (2^{3} x^{3}) {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.26

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 (8 x^{3}) {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.27

$8$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.28

$- y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 x^{3} ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3}) + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.29

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 \cdot {(- 1)}^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.30

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 \cdot - 1 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.31

$160$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.32

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.32.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{2 \cdot 3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.32.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.33

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 (2^{2} x^{2}) {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.34

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 (4 x^{2}) {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.35

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.36

$- y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} ({(- 1)}^{4} {(y^{2})}^{4}) + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.37

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 \cdot {(- 1)}^{4} x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.38

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 \cdot 1 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.39

$60$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.40

${(y^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.40.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{2 \cdot 4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.40.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.41

간단히 합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 6 (2 x) {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.42

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 x {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.43

$- y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 x ({(- 1)}^{5} {(y^{2})}^{5}) + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.44

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 \cdot {(- 1)}^{5} x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.45

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 \cdot - 1 x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.46

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.47

${(y^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.47.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{2 \cdot 5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.47.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.48

${(2 x)}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.49

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 2^{0} x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.50

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.51

$x^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.52

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.53

${(- y^{2})}^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(- y^{2})}^{6}$

단계 4.54

$- y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(- 1)}^{6} {(y^{2})}^{6}$

단계 4.55

$- 1$ 를 $6$ 승 합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(y^{2})}^{6}$

단계 4.56

${(y^{2})}^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(y^{2})}^{6}$

단계 4.57

${(y^{2})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.57.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + y^{2 \cdot 6}$

단계 4.57.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + y^{12}$