대수 예제

${(\frac{1}{2} x - y)}^{10}$

단계 1

파스칼의 삼각형은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 8 - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - 8 - 1$

$1 - 9 - 36 - 84 - 126 - 126 - 84 - 36 - 9 - 1$

$1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$

지수 $n$ 를 취하고 $1$ 을 더하여 ${(a + b)}^{n}$ 의 전개식의 계수를 계산하는 데 삼각형을 사용할 수 있습니다. 계수는 삼각형의 선 $n + 1$ 에 표시되는 값에 해당합니다. ${(\frac{1}{2} x - y)}^{10}$ 의 경우 $n = 10$ 이므로 전개식의 계수는 선 $11$ 에 해당합니다.

단계 2

식의 전개는 ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ 공식을 따릅니다. 삼각형으로부터의 계수 값은 $1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$ 입니다.

$1 a^{10} b^{0} + 10 a^{9} b + 45 a^{8} b^{2} + 120 a^{7} b^{3} + 210 a^{6} b^{4} + 252 a^{5} b^{5} + 210 a^{4} b^{6} + 120 a^{3} b^{7} + 45 a^{2} b^{8} + 10 a b^{9} + 1 a^{0} b^{10}$

단계 3

$a$ $\frac{1}{2} x$ 및 $b$ $- y$ 의 실제 값을 식에 대입합니다.

$1 {(\frac{1}{2} x)}^{10} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(\frac{1}{2} x)}^{10}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{2} x)}^{10} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

${(\frac{x}{2})}^{10} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.3

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{2^{10}} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.4

$2$ 를 $10$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} {(- y)}^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.5

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} ({(- 1)}^{0} y^{0}) + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(- 1)}^{0} \frac{x^{10}}{1024} y^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.7

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$1 \frac{x^{10}}{1024} y^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.8

$\frac{x^{10}}{1024}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} y^{0} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.9

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{10}}{1024} \cdot 1 + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.10

$\frac{x^{10}}{1024}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.11

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} + 10 {(\frac{x}{2})}^{9} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.12

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} + 10 \frac{x^{9}}{2^{9}} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.13

$2$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} + 10 \frac{x^{9}}{512} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.14

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.14.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} + 2 (5) \frac{x^{9}}{512} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.14.2

$512$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} + 2 \cdot 5 \frac{x^{9}}{2 \cdot 256} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.14.3

공약수로 약분합니다.

단계 4.14.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} + 5 \frac{x^{9}}{256} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.15

$5$ 와 $\frac{x^{9}}{256}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} + \frac{5 x^{9}}{256} {(- y)}^{1} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.16

간단히 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} + \frac{5 x^{9}}{256} (- y) + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.17

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 x^{9}}{256} y + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.18

$y$ 와 $\frac{5 x^{9}}{256}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{y (5 x^{9})}{256} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.19

$y$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 \cdot y x^{9}}{256} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.20

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + 45 {(\frac{x}{2})}^{8} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.21

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + 45 \frac{x^{8}}{2^{8}} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.22

$2$ 를 $8$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + 45 \frac{x^{8}}{256} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.23

$45$ 와 $\frac{x^{8}}{256}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8}}{256} {(- y)}^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.24

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8}}{256} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.25

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + {(- 1)}^{2} \frac{45 x^{8}}{256} y^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.26

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + 1 \frac{45 x^{8}}{256} y^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.27

$\frac{45 x^{8}}{256}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8}}{256} y^{2} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.28

$\frac{45 x^{8}}{256}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.29

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 120 {(\frac{x}{2})}^{7} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.30

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 120 \frac{x^{7}}{2^{7}} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.31

$2$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 120 \frac{x^{7}}{128} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.32

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.32.1

$120$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 8 (15) \frac{x^{7}}{128} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.32.2

$128$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 8 \cdot 15 \frac{x^{7}}{8 \cdot 16} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.32.3

공약수로 약분합니다.

단계 4.32.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + 15 \frac{x^{7}}{16} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.33

$15$ 와 $\frac{x^{7}}{16}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + \frac{15 x^{7}}{16} {(- y)}^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.34

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + \frac{15 x^{7}}{16} ({(- 1)}^{3} y^{3}) + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.35

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} + {(- 1)}^{3} \frac{15 x^{7}}{16} y^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.36

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 x^{7}}{16} y^{3} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.37

$y^{3}$ 와 $\frac{15 x^{7}}{16}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{y^{3} (15 x^{7})}{16} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.38

$y^{3}$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 \cdot y^{3} x^{7}}{16} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.39

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 210 {(\frac{x}{2})}^{6} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.40

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 210 \frac{x^{6}}{2^{6}} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.41

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 210 \frac{x^{6}}{64} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.42

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.42.1

$210$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 2 (105) \frac{x^{6}}{64} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.42.2

$64$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 2 \cdot 105 \frac{x^{6}}{2 \cdot 32} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.42.3

공약수로 약분합니다.

단계 4.42.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 105 \frac{x^{6}}{32} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.43

$105$ 와 $\frac{x^{6}}{32}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6}}{32} {(- y)}^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.44

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6}}{32} ({(- 1)}^{4} y^{4}) + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.45

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + {(- 1)}^{4} \frac{105 x^{6}}{32} y^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.46

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + 1 \frac{105 x^{6}}{32} y^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.47

$\frac{105 x^{6}}{32}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6}}{32} y^{4} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.48

$\frac{105 x^{6}}{32}$ 와 $y^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 252 {(\frac{1}{2} x)}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.49

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 252 {(\frac{x}{2})}^{5} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.50

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 252 \frac{x^{5}}{2^{5}} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.51

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 252 \frac{x^{5}}{32} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.52

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.52.1

$252$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 4 (63) \frac{x^{5}}{32} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.52.2

$32$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 4 \cdot 63 \frac{x^{5}}{4 \cdot 8} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.52.3

공약수로 약분합니다.

단계 4.52.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + 63 \frac{x^{5}}{8} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.53

$63$ 와 $\frac{x^{5}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + \frac{63 x^{5}}{8} {(- y)}^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.54

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + \frac{63 x^{5}}{8} ({(- 1)}^{5} y^{5}) + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.55

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} + {(- 1)}^{5} \frac{63 x^{5}}{8} y^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.56

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 x^{5}}{8} y^{5} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.57

$y^{5}$ 와 $\frac{63 x^{5}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{y^{5} (63 x^{5})}{8} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.58

$y^{5}$ 의 왼쪽으로 $63$ 이동하기

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 \cdot y^{5} x^{5}}{8} + 210 {(\frac{1}{2} x)}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.59

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 210 {(\frac{x}{2})}^{4} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.60

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 210 \frac{x^{4}}{2^{4}} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.61

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 210 \frac{x^{4}}{16} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.62

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.62.1

$210$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 2 (105) \frac{x^{4}}{16} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.62.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 2 \cdot 105 \frac{x^{4}}{2 \cdot 8} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.62.3

공약수로 약분합니다.

단계 4.62.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 105 \frac{x^{4}}{8} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.63

$105$ 와 $\frac{x^{4}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4}}{8} {(- y)}^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.64

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4}}{8} ({(- 1)}^{6} y^{6}) + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.65

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + {(- 1)}^{6} \frac{105 x^{4}}{8} y^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.66

$- 1$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + 1 \frac{105 x^{4}}{8} y^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.67

$\frac{105 x^{4}}{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4}}{8} y^{6} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.68

$\frac{105 x^{4}}{8}$ 와 $y^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 120 {(\frac{1}{2} x)}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.69

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 120 {(\frac{x}{2})}^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.70

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 120 \frac{x^{3}}{2^{3}} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.71

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 120 \frac{x^{3}}{8} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.72

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.72.1

$120$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 8 (15) \frac{x^{3}}{8} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.72.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 8 \cdot 15 \frac{x^{3}}{8} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.72.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 15 x^{3} {(- y)}^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.73

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 15 x^{3} ({(- 1)}^{7} y^{7}) + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.74

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 15 \cdot {(- 1)}^{7} x^{3} y^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.75

$- 1$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} + 15 \cdot - 1 x^{3} y^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.76

$15$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 45 {(\frac{1}{2} x)}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.77

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 45 {(\frac{x}{2})}^{2} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.78

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 45 \frac{x^{2}}{2^{2}} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.79

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 45 \frac{x^{2}}{4} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.80

$45$ 와 $\frac{x^{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2}}{4} {(- y)}^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.81

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2}}{4} ({(- 1)}^{8} y^{8}) + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.82

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + {(- 1)}^{8} \frac{45 x^{2}}{4} y^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.83

$- 1$ 를 $8$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + 1 \frac{45 x^{2}}{4} y^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.84

$\frac{45 x^{2}}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2}}{4} y^{8} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.85

$\frac{45 x^{2}}{4}$ 와 $y^{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 10 {(\frac{1}{2} x)}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.86

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 10 {(\frac{x}{2})}^{1} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.87

간단히 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 10 \frac{x}{2} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.88

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.88.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 2 (5) \frac{x}{2} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.88.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 2 \cdot 5 \frac{x}{2} {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.88.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 5 x {(- y)}^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.89

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 5 x ({(- 1)}^{9} y^{9}) + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.90

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 5 \cdot {(- 1)}^{9} x y^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.91

$- 1$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} + 5 \cdot - 1 x y^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.92

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + 1 {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.93

${(\frac{1}{2} x)}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + {(\frac{1}{2} x)}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.94

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + {(\frac{x}{2})}^{0} {(- y)}^{10}$

단계 4.95

$\frac{x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + \frac{x^{0}}{2^{0}} {(- y)}^{10}$

단계 4.96

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + \frac{1}{2^{0}} {(- y)}^{10}$

단계 4.97

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + \frac{1}{1} {(- y)}^{10}$

단계 4.98

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + 1 {(- y)}^{10}$

단계 4.99

${(- y)}^{10}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + {(- y)}^{10}$

단계 4.100

$- y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + {(- 1)}^{10} y^{10}$

단계 4.101

$- 1$ 를 $10$ 승 합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + 1 y^{10}$

단계 4.102

$y^{10}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10}}{1024} - \frac{5 y x^{9}}{256} + \frac{45 x^{8} y^{2}}{256} - \frac{15 y^{3} x^{7}}{16} + \frac{105 x^{6} y^{4}}{32} - \frac{63 y^{5} x^{5}}{8} + \frac{105 x^{4} y^{6}}{8} - 15 x^{3} y^{7} + \frac{45 x^{2} y^{8}}{4} - 5 x y^{9} + y^{10}$