대수 예제

$A (x) = x (240 - 4 x)$

단계 1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$A (x) = x \cdot 240 + x (- 4 x)$

단계 1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $240$ 이동하기

$A (x) = 240 \cdot x + x (- 4 x)$

단계 1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$A (x) = 240 \cdot x - 4 x \cdot x$

$A (x) = 240 \cdot x - 4 x \cdot x$

$A (x) = 240 \cdot x - 4 x \cdot x$

단계 2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$A (x) = 240 x - 4 (x \cdot x)$

단계 2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$A (x) = 240 x - 4 x^{2}$

$A (x) = 240 x - 4 x^{2}$

단계 3

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 4

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{240}{2 (- 4)}$

단계 4.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{240}{2 (- 4)}$

단계 4.3

$- \frac{240}{2 (- 4)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$240$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$240$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 120}{2 \cdot - 4}$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$2 \cdot - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 120}{2 (- 4)}$

단계 4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 120}{2 \cdot - 4}$

단계 4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{120}{- 4}$

$x = - \frac{120}{- 4}$

$x = - \frac{120}{- 4}$

단계 4.3.2

$120$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$120$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{4 (30)}{- 4}$

단계 4.3.2.2

$\frac{30}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - (- 1 \cdot 30)$

$x = - (- 1 \cdot 30)$

단계 4.3.3

$- (- 1 \cdot 30)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$- 1$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$x = - - 30$

단계 4.3.3.2

$- 1$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$x = 30$

$x = 30$

$x = 30$

$x = 30$

단계 5

$f (30)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $30$ 을 대입합니다.

$A (30) = 240 (30) - 4 {(30)}^{2}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$240$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$A (30) = 7200 - 4 {(30)}^{2}$

단계 5.2.1.2

$30$ 를 $2$ 승 합니다.

$A (30) = 7200 - 4 \cdot 900$

단계 5.2.1.3

$- 4$ 에 $900$ 을 곱합니다.

$A (30) = 7200 - 3600$

$A (30) = 7200 - 3600$

단계 5.2.2

$7200$ 에서 $3600$ 을 뺍니다.

$A (30) = 3600$

단계 5.2.3

최종 답은 $3600$ 입니다.

$3600$

$3600$

$3600$

단계 6

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(30, 3600)$

단계 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$