대수 예제

$f (x) = \frac{2}{x + 6}$ ; $g (x) = \frac{6 x + 2}{x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{6 x + 2}{x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{(\frac{6 x + 2}{x}) + 6}$

단계 3

$6 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2}{x} + 6}$

단계 3.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{x} + 6}$

단계 3.3

$2 (3 x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + 6}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + \frac{6 x}{x}}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}}$

단계 4.3

인수분해된 형태로 $\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}$ 를 다시 씁니다.

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단계 4.3.1

$2 (3 x + 1) + 6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.1.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 2 (3 x)}{x}}$

단계 4.3.1.2

$2 (3 x + 1) + 2 (3 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1 + 3 x)}{x}}$

단계 4.3.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (6 x + 1)}{x}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{x}{6 x + 1}$