대수 예제

${(x + 5)}^{5}$

단계 1

이항정리 이용

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot 5 + 10 x^{3} \cdot 5^{2} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 5^{2} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

단계 2.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 25 + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

단계 2.3

$25$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

단계 2.4

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 125 + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

단계 2.5

$125$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

단계 2.6

지수를 더하여 $5$ 에 $5^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.6.1

$5^{4}$ 를 옮깁니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4} \cdot 5 x + 5^{5}$

단계 2.6.2

$5^{4}$ 에 $5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$5$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4} \cdot 5^{1} x + 5^{5}$

단계 2.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4 + 1} x + 5^{5}$

단계 2.6.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{5} x + 5^{5}$

단계 2.7

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 3125 x + 5^{5}$

단계 2.8

$5$ 를 $5$ 승 합니다.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 3125 x + 3125$