대수 예제

$y = \sqrt{x}$ , $(- 4, 1)$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (1) - f (- 4)}{(1) - (- 4)}$

단계 1.2

$f (1)$ 과 $f (- 4)$ 에 대하여 수식 $y = \sqrt{x}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\sqrt{1}) - (\sqrt{- 4})}{(1) - (- 4)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

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단계 2.1.1

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{- 1 (4)}}{(1) - (- 4)}$

단계 2.1.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

단계 2.1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1} - (i \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{4}}{1 - (- 4)}$

단계 2.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{2^{2}}}{1 - (- 4)}$

단계 2.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1 - i \cdot 2}{1 - (- 4)}$

단계 2.2.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 2 i}{1 - (- 4)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 2 i}{1 + 4}$

단계 2.3.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1 - 2 i}{5}$

단계 2.4

분수 $\frac{1 - 2 i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

단계 2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$