대수 예제

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = \sqrt{x} + 2$

단계 1

$\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 함수 기호에 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ 에 $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \cdot \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$

단계 2.2

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ 에 $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}$

단계 2.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 + 2 \sqrt{x} - 4}$

단계 2.4

간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

단계 2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

단계 2.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

단계 2.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

단계 2.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{1} - 4}$

단계 2.4.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x - 4}$

단계 2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

단계 2.6

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

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단계 2.6.1

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

단계 2.6.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

단계 2.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

단계 2.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

단계 2.7

항을 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

$\sqrt{x}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

단계 2.7.2

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.7.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

단계 2.7.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

단계 2.7.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

단계 2.7.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.7.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

단계 2.7.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{1} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

단계 2.7.2.5

간단히 합니다.

$\frac{x - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

$\frac{x - 2 \sqrt{x}}{x - 4}$

단계 2.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x - 4}$

단계 2.8.2

$x - 2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x - 4}$

단계 2.8.2.2

$x^{1}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x - 4}$

단계 2.8.2.3

$- 2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{x - 4}$

단계 2.8.2.4

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2)}{x - 4}$