대수 예제

$y = \frac{\sqrt{x} + x}{x^{2}}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{x^{\frac{1}{2}} + x}{x^{2}}$

단계 2

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{\frac{1}{2}} + x}{x^{2}})$

단계 3

$y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $y'$ 입니다.

$y'$

단계 4

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{\frac{1}{2}} + x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x}{x^{2}}]$

단계 4.1.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{1}}{x^{2}}]$

단계 4.1.3

$x^{1}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}]$

단계 4.1.4

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{x^{2}}]$

단계 4.2

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{2} x^{- \frac{1}{2}}}]$

단계 4.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{2 - \frac{1}{2}}}]$

단계 4.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

단계 4.3.3

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

단계 4.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}]$

단계 4.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{4 - 1}{2}}}]$

단계 4.3.5.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}]$

단계 4.4

$f (x) = 1 + x^{\frac{1}{2}}$ , $g (x) = x^{\frac{3}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

단계 4.5

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.5.2

합의 법칙에 의해 $1 + x^{\frac{1}{2}}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ 가 됩니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.5.3

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (0 + \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.5.4

$0$ 를 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.5.5

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.7

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.9.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.11

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.12

$x^{\frac{3}{2}}$ 와 $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.13

지수를 더하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.13.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{3 - 1}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.13.3

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.13.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{x^{1}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.14

$x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{x}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.15

$\frac{\frac{x}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{x}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

단계 4.16

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.16.1

조합합니다.

$\frac{2 (\frac{x}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

단계 4.16.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \frac{x}{2} + 2 (- (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

단계 4.16.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.16.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \frac{x}{2} + 2 (- (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

단계 4.16.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 2 (- (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

단계 4.16.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2 ((1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

단계 4.17

$n = \frac{3}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})}{2 x^{3}}$

단계 4.18

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.19

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.20

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.21

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.21.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.21.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.22

$\frac{3}{2}$ 와 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}}{2 x^{3}}$

단계 4.23

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ 와 $- 2$ 을 묶습니다.

$\frac{x + \frac{3 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.24

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x + \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}}}{2} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.25

$- 6 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + \frac{2 (- 3 x^{\frac{1}{2}})}{2} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.26

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.26.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + \frac{2 (- 3 x^{\frac{1}{2}})}{2 (1)} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.26.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + \frac{2 (- 3 x^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 1} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.26.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + \frac{- 3 x^{\frac{1}{2}}}{1} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.26.4

$- 3 x^{\frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.27

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.27.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 3 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

단계 4.27.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.27.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.27.2.1.1

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

단계 4.27.2.1.2

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.27.2.1.2.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

단계 4.27.2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

단계 4.27.2.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{3}}$

단계 4.27.2.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{3}}$

단계 4.27.2.1.2.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{1}}{2 x^{3}}$

단계 4.27.2.1.3

$- 3 x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x}{2 x^{3}}$

단계 4.27.2.2

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 x - 3 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

단계 4.27.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.27.3.1

$- 2 x - 3 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.27.3.1.1

$- 2 x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 3 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

단계 4.27.3.1.2

$- 3 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3}{2 x^{3}}$

단계 4.27.3.1.3

$x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}} - 3)}{2 x^{3}}$

단계 4.27.3.2

$- 2 x^{\frac{1}{2}} - 3$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.27.3.2.1

$- 2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- (2 x^{\frac{1}{2}}) - 3)}{2 x^{3}}$

단계 4.27.3.2.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- (2 x^{\frac{1}{2}}) - 1 (3))}{2 x^{3}}$

단계 4.27.3.2.3

$- (2 x^{\frac{1}{2}}) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3))}{2 x^{3}}$

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{3}}$

단계 4.27.3.3

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{3}}$

단계 4.27.4

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{3} x^{- \frac{1}{2}}}$

단계 4.27.5

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.27.5.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{3})}$

단계 4.27.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{- \frac{1}{2} + 3}}$

단계 4.27.5.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{- \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 4.27.5.4

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

단계 4.27.5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{2}}}$

단계 4.27.5.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.27.5.6.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{- 1 + 6}{2}}}$

단계 4.27.5.6.2

$- 1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

단계 4.27.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

단계 5

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$y' = - \frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

단계 6

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$