대수 예제

$\frac{6 x - 4}{2 - x}$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{6 y - 4}{2 - y}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{6 y - 4}{2 - y} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{6 y - 4}{2 - y} = x$

단계 2.2

$6 y - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 y) - 4}{2 - y} = x$

단계 2.2.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 y) + 2 (- 2)}{2 - y} = x$

단계 2.2.3

$2 (3 y) + 2 (- 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} = x$

단계 2.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$2 - y, 1$

단계 2.3.2

괄호를 제거합니다.

$2 - y, 1$

단계 2.3.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$2 - y$

단계 2.4

$\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} = x$ 의 각 항에 $2 - y$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} = x$ 의 각 항에 $2 - y$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} (2 - y) = x (2 - y)$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2 - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} (2 - y) = x (2 - y)$

단계 2.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 (3 y - 2) = x (2 - y)$

단계 2.4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 y) + 2 \cdot - 2 = x (2 - y)$

단계 2.4.2.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 y + 2 \cdot - 2 = x (2 - y)$

단계 2.4.2.3.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$6 y - 4 = x (2 - y)$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 y - 4 = x \cdot 2 + x (- y)$

단계 2.4.3.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$6 y - 4 = 2 \cdot x + x (- y)$

단계 2.4.3.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 y - 4 = 2 x - x y$

단계 2.5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

방정식의 양변에 $x y$ 를 더합니다.

$6 y - 4 + x y = 2 x$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$6 y + x y = 2 x + 4$

단계 2.5.3

$6 y + x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$6 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot 6 + x y = 2 x + 4$

단계 2.5.3.2

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot 6 + y x = 2 x + 4$

단계 2.5.3.3

$y \cdot 6 + y x$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (6 + x) = 2 x + 4$

단계 2.5.4

$y (6 + x) = 2 x + 4$ 의 각 항을 $6 + x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

$y (6 + x) = 2 x + 4$ 의 각 항을 $6 + x$ 로 나눕니다.

$\frac{y (6 + x)}{6 + x} = \frac{2 x}{6 + x} + \frac{4}{6 + x}$

단계 2.5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.2.1

$6 + x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (6 + x)}{6 + x} = \frac{2 x}{6 + x} + \frac{4}{6 + x}$

단계 2.5.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2 x}{6 + x} + \frac{4}{6 + x}$

단계 2.5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{2 x + 4}{6 + x}$

단계 2.5.4.3.2

$2 x + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.3.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (x) + 4}{6 + x}$

단계 2.5.4.3.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 x + 2 \cdot 2}{6 + x}$

단계 2.5.4.3.2.3

$2 x + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$

단계 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ 가 $f (x) = \frac{6 x - 4}{2 - x}$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x})$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 ((\frac{6 x - 4}{2 - x}) + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

단계 4.2.3

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

괄호를 제거합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 ((\frac{6 x - 4}{2 - x}) + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

단계 4.2.3.2

$6 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x) - 4}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

단계 4.2.3.2.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

단계 4.2.3.2.3

$2 (3 x) + 2 (- 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

단계 4.2.3.3

$6 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.3.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{2 (3 x) - 4}{2 - x}}$

단계 4.2.3.3.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.3.3.3

$2 (3 x) + 2 (- 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 - x}{2 - x}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + \frac{2 (2 - x)}{2 - x})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2) + 2 (2 - x)}{2 - x})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.4.3

항을 다시 정렬합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2) + 2 (2 - x)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.4.4

인수분해된 형태로 $\frac{2 (3 x - 2) + 2 (2 - x)}{- x + 2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.4.1

$2 (3 x - 2) + 2 (2 - x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2 + 2 - x)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.4.4.2

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 2 + 2)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.4.4.3

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x + 0)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.4.4.4

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 \cdot (2 x)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.4.4.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 - x}{2 - x}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{6 (2 - x)}{2 - x} + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{6 (2 - x) + 2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

단계 4.2.5.3

항을 다시 정렬합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{6 (2 - x) + 2 (3 x - 2)}{- x + 2}}$

단계 4.2.5.4

인수분해된 형태로 $\frac{6 (2 - x) + 2 (3 x - 2)}{- x + 2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.4.1

$6 (2 - x) + 2 (3 x - 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.4.1.1

$6 (2 - x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (3 (2 - x)) + 2 (3 x - 2)}{- x + 2}}$

단계 4.2.5.4.1.2

$2 (3 (2 - x)) + 2 (3 x - 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (3 (2 - x) + 3 x - 2)}{- x + 2}}$

단계 4.2.5.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (3 \cdot 2 + 3 (- x) + 3 x - 2)}{- x + 2}}$

단계 4.2.5.4.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (6 + 3 (- x) + 3 x - 2)}{- x + 2}}$

단계 4.2.5.4.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (6 - 3 x + 3 x - 2)}{- x + 2}}$

단계 4.2.5.4.5

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (- 3 x + 3 x + 4)}{- x + 2}}$

단계 4.2.5.4.6

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (0 + 4)}{- x + 2}}$

단계 4.2.5.4.7

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 \cdot 4}{- x + 2}}$

단계 4.2.5.5

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{8}{- x + 2}}$

단계 4.2.6

$2$ 와 $\frac{4 x}{- x + 2}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{\frac{2 (4 x)}{- x + 2}}{\frac{8}{- x + 2}}$

단계 4.2.7

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{\frac{8 x}{- x + 2}}{\frac{8}{- x + 2}}$

단계 4.2.8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{8 x}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{8}$

단계 4.2.9

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.9.1

$8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{8 (x)}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{8}$

단계 4.2.9.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{8 x}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{8}$

단계 4.2.9.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{x}{- x + 2} \cdot (- x + 2)$

단계 4.2.10

$\frac{x}{- x + 2}$ 에 $- x + 2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

단계 4.2.11

$- x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.11.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

단계 4.2.11.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = x$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{6 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 4}{2 - (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})}$

단계 4.3.3

$6 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 4$ 및 $2 - (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$6 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) - 4}{2 - (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})}$

단계 4.3.3.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + 2 \cdot - 2}{2 - \frac{2 (x + 2)}{6 + x}}$

단계 4.3.3.3

$2 (3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x}) + 2 (- 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 - (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})}$

단계 4.3.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 \cdot 1 - \frac{2 (x + 2)}{6 + x}}$

단계 4.3.3.4.2

$- \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 \cdot 1 + 2 (- \frac{x + 2}{6 + x})}$

단계 4.3.3.4.3

$2 \cdot 1 + 2 (- \frac{x + 2}{6 + x})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 \cdot (1 - \frac{x + 2}{6 + x})}$

단계 4.3.3.4.4

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 \cdot (1 - \frac{x + 2}{6 + x})}$

단계 4.3.3.4.5

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2}{1 - \frac{x + 2}{6 + x}}$

단계 4.3.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 + x$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$\frac{3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x} - 2}{1 - \frac{x + 2}{6 + x}}$ 에 $\frac{6 + x}{6 + x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{6 + x}{6 + x} \cdot \frac{3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2}{1 - \frac{x + 2}{6 + x}}$

단계 4.3.4.2

조합합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{(6 + x) (1 - \frac{x + 2}{6 + x})}$

단계 4.3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 + (6 + x) (- \frac{x + 2}{6 + x})}$

단계 4.3.6

$6 + x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$- \frac{x + 2}{6 + x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 + (6 + x) (\frac{- (x + 2)}{6 + x})}$

단계 4.3.6.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 + (6 + x) (\frac{- (x + 2)}{6 + x})}$

단계 4.3.6.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.1

$(6 + x) \cdot 3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x} + (6 + x) \cdot - 2$ 에서 $6 + x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.1.1

$(6 + x) \cdot 3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ 에서 $6 + x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.1.2

$(6 + x) \cdot - 2$ 에서 $6 + x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) (- 2)}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.1.3

$(6 + x) (3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x}) + (6 + x) (- 2)$ 에서 $6 + x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.2

$3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.2.1

$3$ 와 $\frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{3 (2 (x + 2))}{6 + x} - 2)}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2)}{6 + x} - 2)}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{6 + x}{6 + x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2)}{6 + x} - 2 \cdot \frac{6 + x}{6 + x})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.4

$- 2$ 와 $\frac{6 + x}{6 + x}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2)}{6 + x} + \frac{- 2 (6 + x)}{6 + x})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2) - 2 (6 + x)}{6 + x})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.6

항을 다시 정렬합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2) - 2 (6 + x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7

인수분해된 형태로 $\frac{6 (x + 2) - 2 (6 + x)}{x + 6}$ 를 다시 씁니다.

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단계 4.3.7.7.1

$6 (x + 2) - 2 (6 + x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.7.7.1.1

$6 (x + 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 (x + 2)) - 2 (6 + x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.1.2

$- 2 (6 + x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 (x + 2)) + 2 (- (6 + x))}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.1.3

$2 (3 (x + 2)) + 2 (- (6 + x))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 (x + 2) - (6 + x))}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 x + 3 \cdot 2 - (6 + x))}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 x + 6 - (6 + x))}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 x + 6 - 1 \cdot 6 - x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.5

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 x + 6 - 6 - x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.6

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (2 x + 6 - 6)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.7

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (2 x + 0)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.8

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 \cdot (2 x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.7.7.9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

단계 4.3.8

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.3.8.1

$6 + x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{6 + x - (x + 2)}$

단계 4.3.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{6 + x - x - 1 \cdot 2}$

단계 4.3.8.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{6 + x - x - 2}$

단계 4.3.8.4

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{x - x + 4}$

단계 4.3.8.5

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{0 + 4}$

단계 4.3.8.6

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{4}$

단계 4.3.9

항을 간단히 합니다.

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단계 4.3.9.1

$\frac{(6 + x) \frac{4 x}{x + 6}}{4}$ 에서 $\frac{4 x}{x + 6}$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{4 x}{x + 6} \cdot \frac{6 + x}{4}$

단계 4.3.9.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.9.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{4 (x)}{x + 6} \cdot \frac{6 + x}{4}$

단계 4.3.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{4 x}{x + 6} \cdot \frac{6 + x}{4}$

단계 4.3.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{x}{x + 6} \cdot (6 + x)$

단계 4.3.9.3

$\frac{x}{x + 6}$ 에 $6 + x$ 을 곱합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{x (6 + x)}{x + 6}$

단계 4.3.9.4

$6 + x$ 및 $x + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.9.4.1

항을 다시 정렬합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{x (x + 6)}{x + 6}$

단계 4.3.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{x (x + 6)}{x + 6}$

단계 4.3.9.4.3

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ 은 $f (x) = \frac{6 x - 4}{2 - x}$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$