대수 예제

$(- 4, - \frac{5}{4})$ $y = \frac{27}{4}$

단계 1

준선이 수직이므로 위 또는 아래로 열리는 포물선의 방정식을 사용합니다.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

단계 2

꼭짓점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

꼭짓점 $(h, k)$ 는 초점과 준선의 중점입니다. $y = \frac{초점의 y 좌표 + 준선}{2}$ 공식을 사용하여 꼭짓점 좌표 $y$ 를 구합니다. $x$ 좌표는 초점의 $x$ 좌표와 동일합니다.

$(- 4, \frac{- \frac{5}{4} + \frac{27}{4}}{2})$

단계 2.2

꼭짓점을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(- 4, \frac{\frac{- 5 + 27}{4}}{2})$

단계 2.2.1.2

$- 5$ 를 $27$ 에 더합니다.

$(- 4, \frac{\frac{22}{4}}{2})$

단계 2.2.1.3

$22$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(- 4, \frac{\frac{2 (11)}{4}}{2})$

단계 2.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

단계 2.2.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

단계 2.2.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(- 4, \frac{\frac{11}{2}}{2})$

단계 2.2.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(- 4, \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 2.2.3

$\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$\frac{11}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$(- 4, \frac{11}{2 \cdot 2})$

단계 2.2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(- 4, \frac{11}{4})$

단계 3

초점에서 꼭짓점까지의 거리를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

초점에서 꼭짓점까지와 꼭짓점에서 준선까지의 거리는 $| p |$ 입니다. 초점의 $y$ 좌표에서 꼭지점의 $y$ 좌표를 빼서 $p$ 를 구합니다.

$p = - \frac{5}{4} - \frac{11}{4}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$p = \frac{- 5 - 11}{4}$

단계 3.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 5$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$p = \frac{- 16}{4}$

단계 3.2.2.2

$- 16$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$p = - 4$

단계 4

알고 있는 변수값을 방정식 ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ 에 대입합니다.

${(x + 4)}^{2} = 4 (- 4) (y - \frac{11}{4})$

단계 5

간단히 합니다.

${(x + 4)}^{2} = - 16 (y - \frac{11}{4})$

단계 6