대수 예제

$\frac{1}{4} x - 3 = \frac{1}{2} x + 8$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2} x$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x = 8$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

단계 2

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

단계 2.1.2

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{x}{2} - 8 = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 - 8 = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 - 8 = 0$

단계 2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

단계 2.5

공통분모를 구합니다.

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단계 2.5.1

$- 3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} - 8 = 0$

단계 2.5.2

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 8 = 0$

단계 2.5.3

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} - 8 = 0$

단계 2.5.4

$- 8$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} = 0$

단계 2.5.5

$\frac{- 8}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

단계 2.5.6

$\frac{- 8}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4} = 0$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - x \cdot 2 - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

단계 2.7

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2 x - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

단계 2.7.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2 x - 12 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

단계 2.7.3

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2 x - 12 - 32}{4} = 0$

단계 2.8

$x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 12 - 32}{4} = 0$

단계 2.9

$- 12$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 44}{4} = 0$

단계 2.10

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 44}{4} = 0$

단계 2.11

$- 44$ 을 $- 1 (44)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (44)}{4} = 0$

단계 2.12

$- (x) - 1 (44)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 44)}{4} = 0$

단계 2.13

$- (x + 44)$ 을 $- 1 (x + 44)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 44)}{4} = 0$

단계 2.14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 44}{4} = 0$