대수 예제

$3 + \sqrt{6}$ , $2 - \sqrt{5}$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (3 + \sqrt{6}) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 3 + \sqrt{6}$ 을 구합니다.

인수는 $x - 3 - \sqrt{6}$ 입니다.

단계 3

$x - (2 - \sqrt{5}) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 2 - \sqrt{5}$ 을 구합니다.

인수는 $x - 2 + \sqrt{5}$ 입니다.

단계 4

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x - 3 - \sqrt{6}) (x - 2 + \sqrt{5})$

단계 5

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x - 3 - \sqrt{6}) (x - 2 + \sqrt{5})$ 를 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x - 3 - \sqrt{6}) (x - 2 + \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 + x \sqrt{5} - 3 x - 3 \cdot - 2 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x - \sqrt{6} \cdot - 2 - \sqrt{6} \sqrt{5}$

단계 5.2

항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x \cdot - 2 + x \sqrt{5} - 3 x - 3 \cdot - 2 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x - \sqrt{6} \cdot - 2 - \sqrt{6} \sqrt{5}$

단계 5.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$y = x^{2} - 2 \cdot x + x \sqrt{5} - 3 x - 3 \cdot - 2 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x - \sqrt{6} \cdot - 2 - \sqrt{6} \sqrt{5}$

단계 5.2.1.3

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{5} - 3 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x - \sqrt{6} \cdot - 2 - \sqrt{6} \sqrt{5}$

단계 5.2.1.4

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{5} - 3 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x + 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} \sqrt{5}$

단계 5.2.1.5

$- \sqrt{6} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{5} - 3 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x + 2 \sqrt{6} - \sqrt{5 \cdot 6}$

단계 5.2.1.5.2

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{5} - 3 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x + 2 \sqrt{6} - \sqrt{30}$

단계 5.2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$- 2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$y = x^{2} + x \sqrt{5} - 5 x + 6 - 3 \sqrt{5} - \sqrt{6} x + 2 \sqrt{6} - \sqrt{30}$

단계 5.2.2.2

다시 정렬합니다.

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단계 5.2.2.2.1

$- 3 \sqrt{5}$ 를 옮깁니다.

$y = x^{2} + x \sqrt{5} - 5 x + 6 - \sqrt{6} x - 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{30}$

단계 5.2.2.2.2

$6$ 를 옮깁니다.

$y = x^{2} + x \sqrt{5} - 5 x - \sqrt{6} x + 6 - 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{30}$

단계 6