대수 예제

${(3 - 8 x)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.2

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$27 + 3^{1 + 2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$27 + 3^{3} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 + 27 (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.4

$- 8$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$27 - 216 x + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 - 216 x + 9 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.6

$- 8 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 - 216 x + 9 ({(- 8)}^{2} x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.7

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 - 216 x + 9 (64 x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.8

$64$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

단계 2.9

$- 8 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8)}^{3} x^{3}$

단계 2.10

$- 8$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 - 216 x + 576 x^{2} - 512 x^{3}$