대수 예제

$f (x) = \frac{1 - x}{4 x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + 4 x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{1 - x}{4 x})$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = \frac{1}{1 + 4 (\frac{1 - x}{4 x})}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = \frac{1}{1 + 4 (\frac{1 - x}{4 (x)})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = \frac{1}{1 + 4 (\frac{1 - x}{4 x})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = \frac{1}{1 + \frac{1 - x}{x}}$

단계 3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1 - x}{x}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{x}}$

단계 3.4

항을 다시 정렬합니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x}}$

단계 3.5

인수분해된 형태로 $\frac{x - x + 1}{x}$ 를 다시 씁니다.

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단계 3.5.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = \frac{1}{\frac{0 + 1}{x}}$

단계 3.5.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = 1 x$

단계 5

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1 - x}{4 x}) = x$