대수 예제

$f (x) = \frac{x}{9 + x}$ , $g (x) = \frac{9 x}{1 - x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{9 x}{1 - x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 - x}{1 - x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x)}{1 - x} + \frac{9 x}{1 - x}}$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}}$

단계 5.3

인수분해된 형태로 $\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}$ 를 다시 씁니다.

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단계 5.3.1

$9 (1 - x) + 9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.3.1.1

$9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 (x)}{1 - x}}$

단계 5.3.1.2

$9 (1 - x) + 9 (x)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x + x)}{1 - x}}$

단계 5.3.2

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 + 0)}{1 - x}}$

단계 5.3.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 1}{1 - x}}$

단계 5.4

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9}{1 - x}}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot (1 (\frac{1 - x}{9}))$

단계 7

$\frac{1 - x}{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

단계 8

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 (x)}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

단계 9

$1 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = x$